幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

直线过点与圆的圆心，则直线在轴上的截距为

正确答案

解析

直线方程为。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列为等差数列，且，；设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求

正确答案

见解析。

解析

（1）由…………………………1分

………………………………3分

, ……………………………………………………………4分

. ……………………………6分

（2）数列为等差数列，公差，可得 …………………………………………8分

从而， …………………………………………………9分

∴

=. …………………………………………………………11分

从而.. …………………………………………………………12分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖，已知硬币的直径为，方格边长为(单位：)，则游客获奖的概率为

正确答案

解析

考查几何概型，游客获奖的概率为。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

已知

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数，在单调递增，求的范围；

（2）当时，试比较的大小，并证明。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，函数，则，

当时，，当时，

则函数的单调递减区间为，单调递增区间为.……5分

（2），

在上恒成立，

令，，.…………9分

（3）令

上单调递减，在上单调递增　　…………11分

，当且仅当时取最小值

，

，……14分

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量

（1）求函数上的单调递增区间；

（2）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A为锐角，若

，求边a的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意得

………………………………………………………………………3分

令,

解得：，

，，或

所以函数在上的单调递增区间为，…………………6分

（2）由得：

化简得：

又因为，解得：…………………………………………………………9分

由题意知：，解得，

又,所以

故所求边的长为. ……………………………………………………………………12分

知识点

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