- 圆的切线方程
- 共533题
如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于点B，圆O的半径为2，PB=3，则PA的长为______．
正确答案
解析
解：由题意，利用切割线定理可得PA2=3×（3+2+2）=21，
∴PA=
故答案为：
正确答案
解析
解：∵易知AB=
又由切割线定理得BC2=BD•AB，
∴32=BD•5，
∴BD=
故答案为：
（1）求圆O的半径；
（2）若点E为AB中点，求证O，E，D三点共线．
正确答案
∵AC为圆O的切线，BC为割线，
∴CA2=CD•CB，
由
∴BD=4，BF=2
在Rt△OBF中，由勾股定理得，
（2）证明：由（1）知，OA∥BD，OA=BD
∴四边形OADB为平行四边形，
又∵E为AB的中点，
∴OD与AB交于点E，
∴O，E，D三点共线．（5分）
解析
∵AC为圆O的切线，BC为割线，
∴CA2=CD•CB，
由
∴BD=4，BF=2
在Rt△OBF中，由勾股定理得，
（2）证明：由（1）知，OA∥BD，OA=BD
∴四边形OADB为平行四边形，
又∵E为AB的中点，
∴OD与AB交于点E，
∴O，E，D三点共线．（5分）
（1）求圆O的半径；
（2）若点H为AB的中点，求证O，H，E三点共线．
正确答案
由题意知，OF∥AD，OF=AD，
∵AD为圆O的切线，BD为割线，
∴AD2=DE•DB，
由AD=2
∴BD=6，
∴BE=4，BF=2，
在Rt△OBF中，由勾股定理得，
（2）证明：由（1）知，OA∥BE，OA=BE，
∴四边形OAEB为平行四边形，
又∵H为AB的中点，
∴OE与AB交于点H，
∴O，H，E三点共线．（10分）
解析
由题意知，OF∥AD，OF=AD，
∵AD为圆O的切线，BD为割线，
∴AD2=DE•DB，
由AD=2
∴BD=6，
∴BE=4，BF=2，
在Rt△OBF中，由勾股定理得，
（2）证明：由（1）知，OA∥BE，OA=BE，
∴四边形OAEB为平行四边形，
又∵H为AB的中点，
∴OE与AB交于点H，
∴O，H，E三点共线．（10分）
正确答案
解析
解：由切线长定理可得：∠1=∠2，PA=OB，从而AB⊥OP．
因此A．B．C都正确．
由切割线定理可得：PC2=PC•（PC+2R）．可知：D是错误的．
综上可知：只有D是错误的．
故选：D．
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