热门试卷

证明：（1）连接DO；

∵∠ACB=90°，AC为直径，

∴EC为⊙O的切线；

又∵ED也为⊙O的切线，

∴EC=ED，

又∵∠EDO=90°，

∴∠BDE+∠ADO=90°，

∴∠BDE+∠A=90°°

又∵∠B+∠A=90°，

∴∠BDE=∠B，

∴EB=ED，

∴EB=EC，即点E是边BC的中点；

（2）∵BC，BA分别是⊙O的切线和割线，

∴BC2=BD•BA，

∴（2EC）2=BD•BA，即BA•2 =36，

∴BA=3 ，

在Rt△ABC中，由勾股定理得

AC===3 ．

解：PB与⊙O的位置关系：相切．

理由如下：连接OA，OB，OP，

在△PAO和△PBO中，

PA=PB，OA=OB，PO=PO，

则△PAO≌△PBO，

则∠PAO=∠PBO，

由于PA⊥OA，则PB⊥OB，

故PB与⊙O相切．

解：∵AC是圆O的切线，∴OE⊥AC．

又∵∠ACB=90°，∴OE∥BC．

∴．

由切割线定理可得：AE2=AD•AB，

∴，解得R=1．

∴，解得BC=．

故答案为：．

解：根据同弧所对的圆周角与弦切角相等可知∠DCA=∠B=60°，

又AD⊥l，

∴∠ADC=90°

∴∠DAC=90°-60°=30°．

故答案为：30°