- 圆的切线方程
- 共533题
正确答案
解析
解：∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠A=80°，
∴∠EOF=180°-80°=100°．
故选B．
如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB=
A2
B
C1
D
正确答案
解析
解：设PB=x，则BC=2x，PC=PB+BC=3x，
根据圆的切割线定理，得到PA2=PB•PC
即PA2=x•3x=3x2，
∴PA=
∴
故选D．
如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=______度．
正确答案
四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
∴四边形OECF是正方形；
∴∠EOF=90°；
∴∠EDF=
故答案为：45．
解析
四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
∴四边形OECF是正方形；
∴∠EOF=90°；
∴∠EDF=
故答案为：45．
正确答案
2
解析
解：∵PA为圆的切线，PBC为圆的割线，
由线割线定理得：PA2=PB•PC
又∵
∴PB=2，BC=2
又∵圆心O到BC的距离为
∴R=2
故答案为：2
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=
正确答案
解析
∵AC平分∠EAB
∴∠EAC=∠BAC
又在圆中OA=OC
∴∠AC0=∠BAC
∴∠EAC=∠ACO
∴OC∥AE（内错角相等，两直线平行）
则由AE⊥DC知
OC⊥DC
即DE是⊙O的切线．
（2）∵∠D=∠D，∠E=∠OCD=90°
∴△DCO∽△DEA
∴BD=2
∵Rt△EAC∽Rt△CAB．
∴AC2=
由勾股定理得
BC=
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