- 圆的切线方程
- 共533题
已知圆C：x2+y2=1，点A（-2，0）及点B（2，a），若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是______．
正确答案
过A与圆C：x2+y2=1相切的直线的斜率是±
若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，B在x=2的直线上，且a＞
故选A＞
已知圆M：x2+y2=4，O为坐标原点，直线l与圆M相切，且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△OAB的面积最小值是______．
正确答案
设A（a，0），B（0，b），则切线l的方程为：
∵直线l与⊙M相切，∴
∴
∴△OAB的面积S=
故答案为：4．
圆x2+y2-4x=0在点P（1，
正确答案
圆x2+y2-4x=0的圆心坐标是（2，0），
所以切点与圆心连线的斜率：
所以切线的斜率为：
切线方程为：y-
即x-
故答案为：x-
若直线x-y+1=0与圆x2+y2-2x+1-a=0相切，则a=______．
正确答案
联立直线方程与圆的方程得：
由①得y=x+1代入②得x2+（x+1）2-2x+1-a=0，
化简得2x2+2-a=0，
因为直线与圆相切，所以方程有唯一的一个解，
即△=-4×2（2-a）=0，解得a=2．
故答案为：2．
过圆x2+（y-2）2=4外一点A（2，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，则直线T1T2的方程为 ______．
正确答案
设切点为T1（x1，y1），T2（x2，y2），
则AT1的方程为x1x+（y1-2）（y-2）=4，AT2的方程为x2x+（y2-2）（y-2）=4，
把A（2，-2）分别代入求得2x1-4（y1-2）=4，2x2-4（y2-2）=4
∴2x-4（y-2）=4，化简得x-2y+2=0
故答案为：x-2y+2=0
扫码查看完整答案与解析