热门试卷

解：（1）∵AD是切线，AEB是圆的割线，

∴AD2=AE•AB=AE（AE+BE），解得BE=6cm；

（2）∵∠B=90°，

∴CB也是圆的切线，

∵CD也是圆的切线，则有CD=BC，

在Rt△ABC中，由勾股定理知，AB2+BC2=AC2即82+BC2=（4+BC）2，解得BC=6cm，

∴S△ABC=AB•BC=24cm2．

解：由题意，∠PAB=∠C，∠APB=∠CPA，

∴△PAB∽△PCA，

∴，

∵PA=6，AC=8，BC=9，

∴，

∴PB=3，AB=4，

故答案为：4．

解：因为AB和BC分别与圆O相切于点D，C，所以ADO=∠ACB=90° 又因为∠A=∠A，所以Rt△ADO∽Rt△ACB，

所以，因为BC=2OC=2OD．

所以AC=2AD．

设AD=x，则OA=，

所以+2=2x，

所以x=．

故答案为：．

解：如图连接EC，

∵BC为半圆O的直径，

∴BE⊥EC（1分）

∵∠EBC=30°，

∴EC=BC=×6=3

连接OE，∴OE=OB=3，∠BEO=30°

∵AD与⊙O相切于点E，∴OE⊥AD

∴∠OEC=60°，∴∠DEC=30°

∴DC=EC=∴DE=（3分）

∵OE∥DC∥AB，OC=OB，

∴OE是梯形的中位线∴AE=DE=（5分）

∴AD=2DE=3

∵AD⊥AB，

∴DA为梯形ABCD的高

∴S梯形ABCD=OE•AD=3×3 ．（7分）

故答案为：9．