- 运动的描述
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（4分）在乒乓球比赛中，以2 m/s的速度运动的小球在0.01 s时间内以8m/s的速度被反向打回，在此过程中，小球的加速度大小是__________，方向与初速度方向__________（填“相同”或“相反”）
正确答案
1000m/s2 相反
试题分析：由加速度概念可知
点评：本题难度较小，加速度在数值上等于单位时间内的变化量，要注意速度的正负号
（4分）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力．下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数．在额定输出功率不变的情况下，质量为60 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0．04倍．当此电动车达到最大速度时，牵引力为________N，当车速为2 m/s时，其加速度为________ m/s2．（g＝10 m/s2）
正确答案
40 0.6
当此电动车达到最大速度时牵引力与阻力相等
加速度是描述速度变化快慢的物理量，其定义为 。公式为：
正确答案
速度的变化跟引起速度变化所用时间的比值
加速度与速度的关系：它们都是矢量，当a与
正确答案
增大，减小
物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5m/s，则物体的速度变化为___________，加速度为___________（规定初速度方向为正方向）。
正确答案
-10m/s；-2.5m/s2
加速度：用来描述速度 的物理量。物体的加速度等于物体速度的变化与完成这一变化所用时间的比值，即a= 。
正确答案
变化快慢，△v/△t
一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则
（1）质点匀速运动时的速度多大？
（2）减速运动时的加速度多大？
正确答案
解：
(1)v1=at1， 得v1=5m/s；
(2)a=(v2-v1)/t2，得a=-2.5m/s2。
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙水平
面（设经过B点前后速度大小不变），匀减速运动最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．
求：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为多少？（2）t=0.6s时瞬时速度大小v．
正确答案
（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
a1=
物体在水平面上匀减速运动时的加速度为：a2=
（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
vB=a1t，v1.2=vB-a2（1.2-t）
代入得v1.2=a1t-a2（1.2-t）
解得t=0.5s，vB=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
v=vB-a2（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2，2m/s2（2）t=0.6s时瞬时速度大小为2.3m/s．
一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1s内的位移为2.0 m，第5s内和第6s内的位移之和为11.2m。求：
（1）该质点加速度的大小；
（2）该质点在第6s内的位移大小。
正确答案
解：（1）由质点在第1s内的位移s1=2.0 m
则质点在t=0.5s时的速度
设质点在第5s内和第6s内的位移分别为s5、s6
质点在t=5 s时的速度
质点的加速度
（2）由运动学公式有
解得：s6=6m
汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s。求：
（1）刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8 s内的位移。
正确答案
解：汽车做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，则v0=10m/s，vt=6m/s，t=2s
（1）刹车过程中的加速度 a=（vt－v0）/t=（6－10）/2 m/s2=-2 m/s2
刹车后2 s内前进的距离 s= v0t+ 
即刹车后2 s内前进的距离为16m，刹车过程中的加速度大小为2m/s2，方向与初速度方向相反
（2）汽车停下来所用时间 t=（vt－v0）/a=（0＋10）/（-2） s=5 s
刹车后5 s汽车已经停下来了，所以8 s的速度为零
8 s内的位移也即是5 s内汽车的位移 s= v0t+ 
即刹车后8 s内的位移大小为25 m，方向与初速度方向相同
一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示。试求：
（1）画汽车运动的速度时间图象（v-t图象）；
（2）汽车在3.5s末的速度；
（3）前4s内的加速度。
正确答案
解：（1）从表格可以看出，汽车在前4 s做的是加速运动，后4 s做的是匀速运动。图“略”。
（2）汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度：v＝
（3）汽车在前4 s内的平均加速度：a＝
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由 于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%，求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
正确答案
解：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m／s为单位），则有
1/2vt+（9.69－0.15一t）v=100 ①
1/2vt+（19.30－0.15－t）×0.96v=200 ②
由①②式得t=1.29 s ③，v=11.24 m/s ④
（2）设加速度大小为a，则
一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
（1）汽车做匀加速运动时的加速度大小是多少？汽车做匀减速运动时的加速度大小是多少？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总位移是多少？
正确答案
（1）3m/s2，6m/s2
（2）11s
（3）96m
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上某处。多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为大小？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）若小物块初速度为4m/s，则小物块到达斜面底端速度多大，小物块从开始运动到最终停下的时间为多少。
正确答案
解：（1）从数值考虑有：
（2）从数值考虑有：
得
（3）v0=4m/s时，小物块在斜面仍保持匀减速下滑。研究小物块在斜面上运动过程，设小物块刚进入水平面时速度v1，则有：
代入数据解得：v1=2m/s，t1=0.8s
水平面上
总时间t1+t2=1.03s
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2 s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）物体运动到B点时的速率VB。
正确答案
解：（1）由公式
a1=5 m/s2，方向沿斜面向下；a2=2m/s2，方向水平向左
（2）根据牛顿第二定律：-μmg=ma2代人数值得μ=0.2
（3）由表可知，物体开始运动的时刻t0=0.2s，设运动到B的时刻为t，则有如下运动学方程：
VB=a1（t－t0）
v1.4=VB+a2（t1.4－t）
由以上二式解得：t=0.7s，VB=2.5m/s
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