- 运动的描述
- 共12550题
如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速度行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以V2=3m/s的速度正对公路匀速度跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停在B点处，已知AB=80m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
正确答案
解：人到达B点的所需的时间为
设汽车匀速运动t1后刹车
一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔
100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。
正确答案
（1）1.11 m/s2
（2）27.2m/s
一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为l2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？（不计汽车司机的反映时间）
正确答案
列车驶过交叉点用时：t =
若汽车在25s内位移为s1=175m
则：v1t-
此时 v=v1-atv=-1m/s因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了交通事故，不合题意．
要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零，这样才能使它的位移小于175m
由 v12=2as1
得 a=
汽车减速的加速度至少为-0.643m/s2．
故本题答案为：0.643m/s2．
列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在t=100s内速度由v0=5.0m/s增加到vt=15.0m/s。
（1）求列车的加速度大小；
（2）若列车的质量是m=1.0×106kg，机车对列车的牵引力是F0=1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小；
（3）求此过程中机车牵引力做的功。
正确答案
解：（1）根据a=（vt－v0）/t
代入数据得：a=0.1m/s2
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f
由牛顿第二定律：F=F0－f=ma
代入数据解得：f=5.0×104N
（3）s=
W=F0S=1.5×108J
汽车起动的快慢是评价汽车性能的重要指标。汽车起动的快慢用车速从0增加到100km/h所需要的时间来表示。若某汽车质量为1.0×103kg，汽车所受阻力为车重的0.1倍，汽车从速度为零增加到100km/h所用的时间为7s，（为了简化计算，100km/h＝28m/s，汽车加速过程看作做匀加速直线运动）。求：
（1）汽车加速过程的加速度多大？
（2）匀加速运动时汽车的牵引力多大？（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）汽车加速过程中的加速度为：a =
（2）根据牛顿第二定律F合= ma有：F牵－f = ma
由题意得：f = 0.1G
解得牵引力为：F牵= 0.1G + ma= 0.1×1.0×103×10N + 1.0×103×4 N= 5.0×103N
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点瞬间速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体在斜面上的加速度大小为___________m/s2，物体与水平面之间的动摩擦因数为___________。
正确答案
5，0.2
某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角
（1）上滑过程中的加速度的大小a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v．
正确答案
解：（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点
由加速度定义式
上滑过程中加速度的大小：
（2）由牛顿第二定律
上滑过程中：
代入数据得
（3）下滑的距离等于上滑的距离
由牛顿第二定律
下滑过程中：
下滑至出发点的速度大小V=
联立解得V=2m/s
2010年6月1日，财政部、科技部、工业和信息化部、国家发展改革委联合出台《关于开展私人购买新能源汽车补贴试点的通知》，《补贴》指出：购买纯电动乘用车每辆最高补贴6万元。消费者在关注新能源汽车优惠的同时，对新能源汽车的动力和加速性能也不无担心。汽车起动的快慢是评价汽车性能的重要指标，汽车起动的快慢用车速从0增加到100km/h所需要的时间来表示（为了简化计算，100km/h＝28m/s，汽车加速过程看作做匀加速直线运动）。若某汽车质量为1.0×103kg，汽车所受阻力为车重的0.1倍，汽车从速度为零增加到100km/h所用的时间为7s，（g=10m/s2）求：
（1）汽车加速过程的加速度多大；
（2）匀加速运动时汽车的牵引力多大。
正确答案
解：（1）汽车加速过程中的加速度为：
由题意得：f = 0.1G
解得牵引力为：F牵=0.1G+ma=0.1×1.0×103×10N+1.0×103×4N= 5.0×103N
“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的v~t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：
（1）开始计时时返回舱的加速度多大？
（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）
正确答案
解：（1）
（2）
由①式和②式得
一静止在水平面上的物体，质量m=0.5kg，在水平恒力F的作用下，从静止开始运动。4.0s末的速度是4m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。（g=10m/s2）求：
(1)物体的加速度的大小；
(2)水平拉力的大小。
正确答案
（1）a=1m/s2（2）F=1.5N
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s2）
（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
正确答案
解析：（1）在0-2S内，运动员做匀加速运动
有：a=
又：根据牛顿第二定律：mg-F=ma得
F=mg-ma=80×2N=160N
（2）速度图线与时间轴所夹面积为下落高度 h=2×2×40=160m
根据动能定理有mgh-W=
克服阻力做的功：W=mgh-
（3）总时间为t=14+
答（1）加速度为8m/s2，阻力为160N．
（2）下降高度为160m，阻力做功为126560J．
（3）着陆总时间为70.67s．
做匀变速直线运动的物体，在第3秒末的速度是12米/秒，第5秒末的速度是9米/秒．那么它的加速度是______米/秒2，初速度是______米/秒．
正确答案
在第3秒末的速度是12米/秒，第5秒末的速度是9米/秒．
根据加速度公式a=
a=-1.5m/s2，
根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得
12=v0+（-1.5）×3
v0=16.5m/s
故答案为：-1.5，16.5
列火车从车站开出做匀加速直线运动，加速度a= 0.4 m/s2，表示___________，经5s后速度增至_________；另一 列火车以15 m/s的速度进站匀减速滑行，加速度a= -1.2 m/s2，表示__________，经5s后速度已减至__________， 再经__________火车就会停止．
正确答案
速度每秒增加0.4m/s；2m/s；速度每秒减少1.2m/s；9 m/s；7.5 s
列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到l5.0m/s．
（1）求列车的加速度大小．
（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．
正确答案
（1）根据：a=
所以列车的加速度为0.1m/s2．
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f，
由牛顿第二定律：F=F0-f=ma
代入数据解得：f=5.0×104N，
所以列车在运动过程中所受阻力为5.0×104N．
（一）在亚丁湾海域遭海盗袭击的中交集团“振华4号”货轮，在马来西亚武装直升机协助下中国籍船员成功击退海盗．如图所示的海盗船若质量为2.5×103kg，在海面上从静止开始启动，当它速度达到15m/s后，立即关闭发动机，其运动的V-t图象如图所示．设运动过程中海盗船所受阻力不变．试结合图象简述在0～96秒的时间内海盗船的运动情况，并求出海盗船所受的阻力大小．
（二）（9分）“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0×107m，涨潮时水深达25m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2m．若发电时水重力势能的12% 转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？根据图中情景，说明图中的A、B两台机器（有一台是发电机，另一台是电动机），哪台是发电机？（已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2）
正确答案
（一）海盗船先由静止开始做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后做匀减速运动，直到静止．
由图象可求得海盗船匀减速运动的加速度大小为
a=
海盗船所受阻力为f=ma=2.5×103×0.5N=1.25×103N
（二）退潮时水的落差是h=2m，水的质量是m=ρV=ρgh
这些水的重心下降高度△h=
重力势能减少：△Ep=mg△h=ρgSh•
每天发出的电能为△E=2△Ep×12%=0.12ρSgh2=4.8×1010J
水流推动A转动，故A为发电机．
答：（一）海盗船所受阻力为1.25×103N；
（二）每天发出的电能为4.8×1010J，A为发电机．
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