- 运动的描述
- 共12550题
下表是卡车沿直线平稳行驶和电车、机车启动过程中，各个不同时刻的速度（从启动一段时间后开始计时），请你比较和分析表中的数据：
回答下列问题：
（1）卡车作______运动；
（2）电车的速度与时间的关系（定性）是______．
（3）电车的速度为v与时间t的定量关系式是v=______．
（4）通过分析电车和机车的速度随时间变化的规律，分析它们______ 是相同的．
正确答案
解：（1）由表格可知，卡车的速度在几个时刻速度是不变的，故做匀速直线运动；
（2）电车速度依次为5m/s、7.5m/s、10m/s、12.5m/s、15m/s，即随时间的增加而增大；
（3）由表格可知，每隔5s速度增加2.5m/s，即每秒增加0.5，故从0时该开始每过t秒速度增加0.5t，即t秒末的速度为：V=5+0.5t；
（4）通过分析我们发现每隔5s速度都增加了2.5m/s，所以它们在相等时间内，速度的增量是相等的，即物体都做匀加速运动，故加速度相同，或者说速度的变化率相同．
故答案为：（1）匀速直线运动；（2）速度随时间的增加而增大；
（3）5+0.5t；（4）在相等的时间内，速度的增量（或加速度，或速度的变化率）．
解析
解：（1）由表格可知，卡车的速度在几个时刻速度是不变的，故做匀速直线运动；
（2）电车速度依次为5m/s、7.5m/s、10m/s、12.5m/s、15m/s，即随时间的增加而增大；
（3）由表格可知，每隔5s速度增加2.5m/s，即每秒增加0.5，故从0时该开始每过t秒速度增加0.5t，即t秒末的速度为：V=5+0.5t；
（4）通过分析我们发现每隔5s速度都增加了2.5m/s，所以它们在相等时间内，速度的增量是相等的，即物体都做匀加速运动，故加速度相同，或者说速度的变化率相同．
故答案为：（1）匀速直线运动；（2）速度随时间的增加而增大；
（3）5+0.5t；（4）在相等的时间内，速度的增量（或加速度，或速度的变化率）．
（1）该物体做匀速直线运动所用的时间是______s．
（2）该物体静止状态所用的时间是______s．
正确答案
解：由图可知，前4s内物体做匀速直线运动；4至8s内物体静止；而8至11s时物体做匀速直线运动；
故物体做匀速直线运动的时间t=4s+3s=7s，
物体静止的时间为4s．
故答案为：（1）7；（2）4．
解析
解：由图可知，前4s内物体做匀速直线运动；4至8s内物体静止；而8至11s时物体做匀速直线运动；
故物体做匀速直线运动的时间t=4s+3s=7s，
物体静止的时间为4s．
故答案为：（1）7；（2）4．
正确答案
解：
频闪照相两个球的图象之间时间间隔相同，根据s=vt，甲图象，两个小球图象间的间隔相同，应为匀速直线运动；乙图象，两个小球图象间的间隔越来越大，说明该小球速度越来越快，做的是加速运动．
故答案为：甲；乙；加速．
解析
解：
频闪照相两个球的图象之间时间间隔相同，根据s=vt，甲图象，两个小球图象间的间隔相同，应为匀速直线运动；乙图象，两个小球图象间的间隔越来越大，说明该小球速度越来越快，做的是加速运动．
故答案为：甲；乙；加速．
一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度：
(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)汽车通过的总路程是多少？
正确答案
解：(1)是；不相等。加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样
(2)汽车匀减速运动的加速度a2＝
总共经历的时间为10.5 s＋0.5 s＝11 s
(3)汽车匀加速运动的加速度a1＝
汽车匀加速运动的时间：t1＝
减速时间t3＝
匀速时间t2＝11－4－2＝5 s
则汽车总共运动的路程 s＝
2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装着两个相同的减速器（其中一只是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2，某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再避开障碍物。此时地球上的科学家只能对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏上的数据：
已知控制中心的信号发射和接收设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令至少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，采取怎样的措施？加速度满足什么条件？请计算说明。
正确答案
解：（1）由表中数据分析知：9：1020～9：1030时间内探测器与障物距离从52m减小到32m；9：1030～9：1040内探测器与前方障碍物距离由32m减小到12m；即都是在10s内减小距离20m，从两次收到的信号可知，探测器做匀速直线运动，速度v＝
（2）启动另一个备用减速器。在地球和月球间传播电磁波需时间t0＝
如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在下图中
（1）汽车在接收到
（2）汽车的速度是多少？
正确答案
解：（1）由P1、P2之间的距离可知
发出P1到接收n1所用的时间为t1，
发出P2到接收n2所用的时间为t2，
汽车接收到两个信号之间的时间运动的距离为
（2）汽车接收到两个信号之间的时间为
汽车的速度为
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，从某一产品经过A开始计时，在1min内有41个产品通过A处。
（1）求产品随传输带移动的速度大小；
（2）求A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；
（3）如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）
正确答案
解：（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍。
设产品随传输带运动速度大小为v，则v=
（2）在产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，
传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上线速度的大小。
vP=vQ=0.2 m/s。
A轮半径上的M点与P点的角速度相等，
故 vM=
ωP=ωM=
ωQ=2ωP=2 rad/s，
方向如图所示
（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，
即它们轮缘的线速度大小是相等的，
所以ωCrC=ωArA C轮的角速度ωC=ωA=
A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
正确答案
解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
式中，t0 =12s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
式中s＝84 m。由①②③式得
代入题给数据vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2有
解得t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2＝18s不合题意，舍去
因此，B车加速行驶的时间为6 s
一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为110km/h（如图所示），声音在空中的传播速度为340m/s。
正确答案
解：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。由题意可知：
在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有2L－v1×5＝v2×5
当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为L′＝L－v1×15
同理有2L′－v1×3＝v2×3
即2(L－v1×15)－v1×3＝v2×3
得v1＝
一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车保持速度不变．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速公路的最高限速为110km/h（如图所示），声音在空中的传播速度为340m/s．
正确答案
设客车行驶速度为v1，声速为v2=340m/s，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L．
由题意：在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：2L-v1×5=v2×5
当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为L′=L-v1×15
同理：2L′-v1×3=v2×3
即：2（L-v1×15）-v1×3=v2×3
由①③两式可得：v1=
v1=24.3m/s=87.5km/h，小于110km/h，故客车未超速．
答：客车没有超速行驶．
中国铁路已全面系统掌握了时速200公里及以上动车组的设计制造技术，通过技术引进消化吸收再创新，实现了动车组列车由时速200公里至时速300～350公里的技术升级，具备了时速350公里动车组的批量生产能力，掌握了核心技术。某和谐号动车组以时速300公里沿平直铁路匀速行驶，已知和谐号动车组长为L=200m，求：
（1）该和谐号动车组通过S=500m长的隧道需要多长时间？
（2）如果铁路维修工人以时速18公里匀速奔跑，从隧道的一端跑至另一端进行维修工作，则维修工人通过隧道的时间为多少？
正确答案
解：（1）和谐号动车组的速度为
通过隧道的时间为
（2）工人速度
所用时间
一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道时，遂鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后又听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行车。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。
正确答案
解：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。由题意：
在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：
当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为
同理：
由两式可得：
v1=24.3m/s=87.5km/h，小于120km/h，故客车未超速
甲、乙两人从在一条直线上相距1000m的两地同时相向匀速直线而行，甲的速度是3.0m/s，乙的速度是2.0m/s，两人相遇时刻起，要想同时到达对方原来的出发点，哪个人应该增大运动速度？增大的运动速度应为多大？
正确答案
解：乙的速度应增加
甲、乙走完全程的时间为
对乙
如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速度行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以V2=3m/s的速度正对公路匀速度跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停在B点处，已知AB=80m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
正确答案
为了在运动会上取得好成绩，甲、乙两同学在直道上练习4×100m的接力，假设他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑，要跑出36m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，距甲的距离为某一值时，乙在接力区开始由静止出发并全力奔跑．若要求乙接棒时的速度是最大速度的
（1）乙接棒前在接力区内跑过的距离．
（2）乙起跑时距甲的距离．
正确答案
（1）从乙启动到甲乙交棒过程，
对乙：2as乙=(
对甲：因匀速运动s甲=vmt
从乙启动到达到最大速度过程中，对乙：2as=vm2
代入数据，解得s甲=60m s乙=25m
故乙接棒前在接力区内跑过的距离为25m．
（2）甲、乙相距：△s=s甲-s乙=35m
故乙起跑时距甲的距离为35m．
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