- 运动的描述
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轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已失落水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇．经过一个小时的追寻，终于追上了顺流而下的小艇．如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么轮船失落小艇的时间是何时？[3 ]
正确答案
下午6时
以流动的水为参照物，落水的橡皮艇相对水是静止的，又由于轮船在整个过程中相对水的速度大小不变，从开始寻找小艇到追上小艇，经过了一个小时，根据运动的对称性可知，从轮船失落橡皮艇到开始寻找小艇的时间也一定是一个小时，所以轮船失落小艇的时间是下午6时。
一个物体做平抛运动，若沿水平和竖直方向分解，则它在水平方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）；竖直方向上的分运动是______________（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）。
正确答案
匀变速直线运动 匀速直线运动
略
如图所示，一质量M=4kg,长为L=3m的长木板放在地面上，今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动，某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻
正确答案
略
图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m/s．
正确答案
本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：
由于P1，P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为
其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经
发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-
而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=
求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（
故可算出v汽=
故答案为：（1）17，（2）17.9
（8分）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?
正确答案
汽车经过树A时速度为vA，加速度为a。
对AB段运动，由
同理，对AC段运动，有：
两式联立解得：
再由
人类为了探测月球发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测器，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器的最大加速度为5m/s2。
某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器
（1）根据显示屏的数据，科学家断定减速器失灵了，请你说出他判断的依据。
（2）要使探测器不碰到障碍物，科学家立即启用备用减速器。请计算说明科学家给探测器设定的加速度值最小应为多少？（设月地距离为30万千米，已知信号在空中的传播速度为c=3×108m/s。）
正确答案
（1）两个10s内探测器都向前运动了20m做匀速运动，减速器失
（2）月地传输用时：1s
9:10:40时 探测器距障碍物实际距离为 10m
9:10:44时 探测器距障碍物实际距离为 2m
略
导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索需要 m才行.（假设人跑的速率是4 m/s）
正确答案
0.24
略
某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
（1）v＝6m/s；
（2）v＝7m/s。
正确答案
解：设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为
x人＝vt
x车＝x0＋
要追上汽车，则要求Δx＝x车－x人＝0
（1）当v＝6m/s代入上式可得
Δx＝
∵Δx＝62－4×
∴Δx不能为零，不能追上
且Δx＝
当t＝6s时，Δx最小为2m
（2）当v＝7m/s代入上式
Δx＝
Δx＝72－4×
且t1＝4，t2＝10（舍去）
∴在t＝4s末追上车
一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速试过，汽车从启动后到追上自行车之前，要经过__________s的时间两者相距最远，最远距离是__________m。
正确答案
2，6
一列货车以8m/s的速度在铁轨上匀速运行，由于调度事故，在货车的后面600m处的同一轨道上有一列快车以20m/s的速度同方向行驶，快车司机发觉后立即制动，若在平常以同样的方式制动要滑行2000m才能停下。请你：
（1）求出快车平常制动时的加速度大小；
（2）通过计算判断快车和货车是否会相撞。
正确答案
解：（1）由题意得
代入数据得：
（2）由X快
代入数据得：X快
X货
由题意得：X快> X货
∴ 两车相撞
“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
正确答案
解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
减速阶段：
匀速阶段：
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
匀速阶段：
受试者“10米折返跑”的成绩为：
驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车以80km/h的速率行驶时，从操纵刹车到最终停止运动的距离为56m，在以48 km/h的速率行驶时，从操纵刹车到最终停止运动的距离为24m。假设对于两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的负加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间为多少？
正确答案
解：设驾驶员反应时间为t，刹车距离为x，刹车后加速度大小为a
由题意得
将两种情况的条件代入：
解得t=0.72s
“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动。问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
正确答案
解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
减速阶段：
匀速阶段：
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
匀速阶段：
受试者10米折返跑的成绩为：
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由 于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%，求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
正确答案
解：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m／s为单位），则有
1/2vt+（9.69－0.15一t）v=100 ①
1/2vt+（19.30－0.15－t）×0.96v=200 ②
由①②式得t=1.29 s ③，v=11.24 m/s ④
（2）设加速度大小为a，则
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
正确答案
解：（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：
设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：
S1＝S2＋S0 联立以上四式解得：
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝6.5 m
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