- 直线的点斜式方程
- 共23题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是( )
正确答案
解析
设P(x,y)为y=f(x)的反函数图象上的任意一点,
则P关于y=x的对称点P′(y,x)一点在y=f(x)的图象上,
又∵函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,
∴P′(y,x)关于直线x+y=0的对称点P″(﹣x,﹣y)在y=g(x)图象上,
∴必有﹣y=g(﹣x),即y=﹣g(﹣x)
∴y=f(x)的反函数为:y=﹣g(﹣x)
故选:D
知识点
如图,已知圆上的弧=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:
(1)=;
(2)
。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为=
,
所以∠BCD=∠ABC。又因为EC与圆相切于点C,
故∠ACE=∠ABC,所以=
。
(2)因为∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠CBA=,∠CDB=
,
所以∠BCE=∠CDB,又∠CBE=∠DCB,
所以△BDC∽△ECB,故,即
。
知识点
设,
随机取自集合
,则直线
与圆
有公共点的概率是 。
正确答案
解析
略
知识点
设函数在
上有定义,对于任一给定的正数
,定义函数
,则称函数
为
的“
界函数”,若给定函数
,
,则下列结论不成立的是( )
正确答案
解析
略
知识点
已知圆与抛物线
的准线相切,则
_______。
正确答案
解析
略
知识点
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC中点,于
,延长AE交BC于F,将
ABD沿BD折起,使平面ABD
平面BCD,如图2所示.
(1)求证:AE⊥平面BCD;
(2)求二面角A–DC –B的余弦值。
(3)在线段上是否存在点
使得
平面
?若存在,请指明点
的位置;若不存在,请说明理由。
正确答案
见解析
解析
(1)因为平面平面
,交线为
,
又在中,
于
,
平面
所以平面
. ---------------------------------3分
(2)由(1)结论平面
可得
.
由题意可知,又
.
如图,以为坐标原点,分别以
所在直线
为轴,
轴,
轴,建立空间直角坐标系
--------------------4分
不妨设,则
.
由图1条件计算得,,
,
则-------5分
.
由平面
可知平面DCB的法向量为
. --------------------------------6分
设平面的法向量为
,则
即
令,则
,所以
.---------------------------------8分
平面DCB的法向量为
所以,
所以二面角的余弦值为
--------------------------9分
(3)设,其中
.
由于,
所以,其中
------------------------10分
所以 ------------------------11分
由,即
--------------------------12分
解得. ---------------------------13分
所以在线段上存在点
使
,且
.-------------14分
知识点
如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体. 经过搅
拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为,则
的均值
正确答案
解析
略
知识点
以原点为中心,焦点在
轴上的双曲线
,有一条渐近线的倾斜角为
,点
是该双曲线的右焦点,位于第一象限内的点
在双曲线
上,且点
是线段
的中点,若
,则双曲线
的方程为( )
正确答案
解析
设双曲线的方程为
,点
是该双曲线的左焦点,因为点
是线段
的中点,则线段
是
的中位线,即有
,即
,又其渐近线的倾斜角为
,则
,故选C。
知识点
函数的定义域是 。
正确答案
解析
略
知识点
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