直线的倾斜角与斜率
共186题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

是圆上的一个动点，过点作轴于点，设

（1）求点的轨迹方程

（2）求向量和夹角最大时的余弦值和点的坐标

正确答案

见解析。

解析

（1）设，，则，，

（2）设向量与的夹角为，则

令，则

当且仅当时，即点坐标为时，等号成立。

与夹角最大时余弦值

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知直线与圆相交于两点，则弦的长为( )

正确答案

解析

略。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.

（1）求证:

（2）若,求△ABC的面积.

正确答案

见解析。

解析

（1）由及正弦定理得:

即

整理得:,所以,又

所以

（2）由（1）及可得,又

所以,

所以三角形ABC的面积

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 10 分

22.如图，在中，以为直径的交于点，过作，垂足为，连接交于点.求证：BE·CE=EF·EA

正确答案

见解析。

解析

解析：因为中，

所以所以为的切线.

所以

连接，因为,所以

所以

在四边形中，

所以为矩形.

所以即

所以BE·CE=EF·EA

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（　　）

A 3

C 2

D 2

正确答案

解析

略

知识点

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