热门试卷

（1）f'(x)＝aex＋2x，

g'(x)＝cosx＋b，

f(0)＝a，f'(0)＝a，

g()＝1＋b，g'()＝b，

曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线为y＝ax＋a，

曲线y＝g(x)在点(，g())处的切线为

y＝b(x－)＋1＋b，

即y＝bx＋1．

依题意，有a＝b＝1，

直线l方程为y＝x＋1．

（2）由（1）知f（x）＝ex＋x2，

g（x）＝sinx＋x．

设F（x）＝f（x）－（x＋1）＝ex＋x2－x－1，

则F’（x）＝ex＋2x－1，

当x∈（－∞，0）时，

F’（x）＜F’（0）＝0；

当x∈（0，＋∞）时，

F’（x）＞F’（0）＝0．

F（x）在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增，

故F（x）≥F（0）＝0．

设G（x）＝x＋1－g（x）＝1－sinx，

则G（x）≥0，

当且仅当x＝2k＋（k∈Z）时等号成立．

综上可知，f（x）≥x＋1≥g（x），

且两个等号不同时成立，因此f（x）＞g（x）．

所以：除切点外，曲线C1，C2位于直线l的两侧．