直线的倾斜角与斜率
共186题

· 直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率
共186题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，.

（1）证明：；

（2）求四棱锥与圆柱的体积比；

（3）若，求直线与平面所成角的正弦值。

正确答案

见解析

解析

（1）如图，连接分别为的中点，是的中位线，且.

又,故//且，

四边形是平行四边形，即,

又. （4分）

（2）如图，连接.由题知,且由（1）知，

是底面圆的直径，.又是圆柱的母线，，,,

即为四棱锥的高. （7分）

设圆柱高为,底面半径为，则，

. （9分）

（3）如图，作过的母线,连接,则是上底面圆的直径，连接,则,又,连接,则为直线与平面所成的角. （11分）

，

在中，.

直线与平面所成角的正弦值为. （13分）

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

若直线为函数的一条切线，则实数 ▲ 。

正确答案

解析

由得，故切点为或，代入得；

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是________________.

正确答案

解析

如图所示，作抛物线的准线，延长交准线于点，由抛物线的定义可得（表示焦点到直线的距离）.

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2.则样本在（10，50]上的频率是　　。

正确答案

0.7

解析

由题意知样本容量n=20，

（10，50]上的频数为m=2+3+4+5=14，

则频率是。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过

（1）求椭圆C的方程

（2）直线交椭圆C与A、B两点，若求证：

正确答案

见解析。

解析

（1）设椭圆C 的方程为

由椭圆C过点得：

解得

椭圆C的方程为

（2）设，由

消去y整理得，由韦达定理得，则

由两边平方整理可得只需证明

而

故恒成立

知识点

直线的倾斜角与斜率

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 三点共线问题

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 直线的倾斜角与斜率

扫码查看完整答案与解析