热门试卷

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）

①f（）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（，0）对称．

某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．

（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S弓=f（θ）；

（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．

（参考公式：扇形面积公式，l表示扇形的弧长）

已知在三角形ABC中，．

（1）求sinA的值；

（2）三角形ABC的面积为，求BC的长．

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，

(Ⅰ)求边长a；

(Ⅱ)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l。