- 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
- 共257题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（I）求证：A=B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若
正确答案
解：（Ⅰ）由
∴B=A。
（Ⅱ）
（Ⅲ）
由（Ⅰ）知，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴
△ABC，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边且4sin2
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面积为10
正确答案
解：（1）4sin2
由
2cos2A-2cosA+
∴（
∴
∴
（2）在
∴
在△ABC中余弦定理得a2=
∴
∴
∴
∴
在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
（1）求sinA；
（2）设AC=
正确答案
解：（1）∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
（2）由（1）知，A为锐角
∴
由正弦定理得
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin22C+sin2C·sinC+cos2C=1，且a+b=5，c=
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
正确答案
解：（Ⅰ）sin22C+sin2C·sinC+cos2C=1
∴2sin2C（2cosC-1）（cosC+1）=0，
∵在△ABC中，sinC≠0，cosC＞-1，
∴
∴
（Ⅱ）
∴
∴
设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，
正确答案
解：（1）因为
即
所以
即
即
又A是锐角，则
所以
（2）因为a=2，
=
由已知，
因为B是锐角，
故角B的取值范围是
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