面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
共257题

· 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
共257题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD，设∠BAD=θ，

（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；

（Ⅱ）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值。

正确答案

解：（Ⅰ）△ABD中，，

△BCD为正三角形，

，

四边形ABCD面积，0＜θ＜π。

（Ⅱ）当，时，

。

题型：简答题

简答题

△ABC中，，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0。

（1），求△ABC的面积；

（2）若，cosB>cosC，求的值。

正确答案

解：（1）由sin2C+cos（A+B）=0及A+B+C=，

有2sinCcosC-cosC=0，

∴cosC=0或sinC=，

由余弦定理，有，

解得：b=1或b=3，

当b=3时，；

当b=1时，。

（2）由cosC>cosB，有C>B，

又，

所以，应取cosC=0，

则，

由，得

。

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且bc=5．

（Ⅰ）求的值和△ABC的面积；

（Ⅱ）若b2+c2=26，求a的值．

正确答案

解：（Ⅰ）因为，且0＜A＜π，所以，

∴，

∴，又bc=5，

所以；

（Ⅱ）因为，所以，

∵bc=5，b2+c2=26，

∴根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=，

∴．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量=（1，cos），=（2sin，1-cos2A），且∥，

（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；

（2）若a=，求△ABC面积的最大值。

正确答案

解：（Ⅰ）由∥得，所以，

又A为锐角，∴，

而可以变形为，

即，所以m=1；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

又，

所以，即，

故，

当且仅当时，△ABC面积的最大值是。

题型：简答题

简答题

已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S△．

正确答案

解：∵a=3，c=2，B=150°，

∴根据余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=（3）2+22﹣2×3×2×（﹣）=49，

∴b=7，

∴S△=acsinB=×3×2×=．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

扫码查看完整答案与解析