面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
共257题

· 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
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题型：简答题

简答题

若a=，A=，求△ABC面积的最大值。

正确答案

解：∵

∴

又∵

∴

∴△ABC面积的最大值为。

题型：简答题

简答题

若△ABC的边长a，b分别为方程的两根，且△ABC的面积为，求第三边c。

正确答案

解：由，ab=2，得a2+b2=8

又

∴

由余弦定理得

解得（负值已舍去）。

题型：简答题

简答题

在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=3，

(1)求△ABC的面积；

(2)若b+c=6，求a的值。

正确答案

(1)因为cos，

∴cosA=，

又由得bccosA=3，

∴bc=5，

∴S△ABC=；

(2)∵bc=5，

又b+c=6，

∴b=5，c=1或b=1，c=5，

由余弦定理得-2bccosA=20，

∴a=。

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=4，b=，c=3。

（1）求角B的大小；

（2）求△ABC中AC边上的高h。

正确答案

解：（1）由余弦定理得

所以。

（2）因为

所以。

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角所A，B，C对的边分别为a，b，c，且满足，

(1)求△ABC的面积；

(2)若c=1，求a的值。

正确答案

解：(1)，

又，

而，

∴bc=5，

∴△ABC的面积为。

(2)由(1)知bc=5，而c=1，

∴b=5，

∴。

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