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1 简答题 · 18 分

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1,将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中,在薄片的两个侧面间通以电流时,另外两侧间产生电势差,这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累,于是间建立起电场E,同时产生霍尔电势差U。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,E和U达到稳定值,U的大小与以及霍尔元件厚度之间满足关系式,其中比例系数R称为霍尔系数,仅与材料性质有关。

(1)   设半导体薄片的宽度(间距)为,请写出U和E的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中哪端的电势高;

(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数R的表达式。(通过横截面积S的电流,其中是导电电子定向移动的平均速率);

(3) 图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为,请导出圆盘转速的表达式。

b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。

1 单选题 · 6 分

如题图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷,导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的电势低,由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负别为

A

B

C

D

1 简答题 · 8 分

(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的__________(填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为________mm。

(2)霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH称为霍尔电压,且满足,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。

①若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图丙所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的“+”接线柱与_________(填“M”或“N”)端通过导线相连。

②已知薄片厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下

表所示。

根据表中数据画出UH—I图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为_______________(保留2位有效数字)。

③该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图丁所示的测量电路,S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出)。为使电流从Q端流入,P端流出,应将S1掷向_______(填“a”或“b”), S2掷向_______(填“c”或“d”)。

为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下,该定值电阻应串联在相邻器件____________和__________(填器件代号)之间。

1 简答题 · 18 分

(1)利用如图实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题。

① 实验操作步骤如下,请将步骤B补充完整:

A. 按实验要求安装好实验装置;

B. 使重锤靠近打点计时器,接着先________,后________,打点计时器在纸带上打下一系列的点;

C. 下图为一条符合实验要求的纸带,O点为打点计时器打下的第一点,分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离h1、h2、h3……。

② 已知打点计时器的打点周期为T,重锤质量为m,重力加速度为g,结合实验中所测的h1、h2、h3,可得重锤下落到B点时的速度大小为________,纸带从O点下落到B点的过程中,重锤增加的动能为________,减少的重力势能为________。

③ 取打下O点时重锤的重力势能为零,计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep,建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示Ek和Ep,根据以上数据在下图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ,已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94 J/m,请计算图线Ⅱ的斜率k2=________ J/m(保留3位有效数字),重锤和纸带下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为________(用k1和k2表示)。

(2)霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH称为霍尔电压,且满足,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。

① 若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图丙所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的“+”接线柱与_________(填“M”或“N”)端通过导线相连。

② 已知薄片厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表所示。根据表中数据在给定区域内(见答题卡)画出UH—I图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为____________V(保留2位有效数字)。

③ 该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图丁所示的测量电路,S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出)。为使电流从Q端流入,P端流出,应将S1掷向_______(填“a”或“b”), S2掷向_______(填“c”或“d”)。为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下,该定值电阻应串联在相邻器件_______和_______(填器件代号)之间。

1 填空题 · 8 分

霍尔效应是电磁基本现象之一,在现代汽车上广泛应用霍尔器件:ABS系统中的速度传感器、汽车速度表等。如图所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH称为霍尔电压,且满足,式中k为霍尔系数,由半导体材料的性质决定,d为薄片的厚度。利用霍尔效应可以测出磁场中某处的磁感应强度B。

(1)为了便于改变电流方向作研究,设计如图所示的测量电路,S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出)。为使电流从P端流入,Q端流出,应将S1掷向_____(填“a”或“b”),S2掷向____(填“c”或“d”)。

(2)已知某半导体薄片厚度d=0.40mm,霍尔系数为1.5×10-3V·m·A-1·T-1,保持待测磁场磁感应强度B不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表所示。

根据表中数据在给定区域内画出UH—I图线,利用图线求出待测磁场B为_______________T。

(3)(多选)利用上述方法,可以粗略测出磁场的分布。为了更精细测出磁场的分布,可采取的措施有(    )

(A)选用厚度较薄的半导体薄片

(B)选用厚度较厚的半导体薄片

(C)选用霍尔系数k大的半导体薄片

(D)增大电流强度I

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