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· 三角形中的几何计算

三角形中的几何计算
共63题

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三角形中的几何计算
共63题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在中，分别为内角的对边，且.

17.求角的大小；

18.若的面积为，求边长的最小值.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

考查方向

1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面积公式；4.基本不等式

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是，，.若，则角C=__________.

正确答案

解析

由得到

,所以

考查方向

余弦定理

解题思路

求出a,b,c的关系，然后利用余弦定理求角C

易错点

化简错误

知识点

三角形中的几何计算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知，．

17.求的最小正周期；

18.在中，，，若的最大值为，求的面积．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

……… 4分

(I) ……… 6分

考查方向

三角函数的周期

解题思路

根据三角函数的性质，化简成同名同角，然后求最小正周期

易错点

对三角函数的性质掌握不好，对角的范围讨论错误

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(II) 为的内角，且，

又是的最大值，

………… 9分

在中，由余弦定理得

………… 12分

考查方向

余弦定理，

解题思路

先求出f(A)的最大值，求出A的值，然后利用余弦定理，求出三角形ABC的面积。

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17.已知分别是内角的对边，.

（1）若，求

（2）若，且求的面积.

正确答案

（1）由题设及正弦定理可得=2ac

又a=b，可得cosB==

（2）由（1）知=2ac

因为B=，由勾股定理得.

故，的c=a=.

所以△ABC的面积为1。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理的应用三角形中的几何计算

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 解三角形的实际应用

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