- 开普勒定律
- 共6题
6．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为T1和T2。根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的（）（全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
正确答案
解析
A、根据
B、根据开普勒第三定律
C、设“超级地球”的质量为m，恒星质量为M，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有：
D、根据万有引力定律
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据
易错点
根据万有引力提供向心力，“超级地球”环绕同一颗恒星公转,无法求得“超级地球”的质量，但中心天体，恒星质量可以求出.
知识点
我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道I上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ；随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道II上，如图所示，若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则下述判断正确的是
A月球的质量为
B月球的第一宇宙速度为
C“嫦娥三号”在环月轨道I上需加速才能降至椭圆轨道II
D“嫦娥三号”在图中椭圆轨道II上的周期为
正确答案
解析
略。
知识点
火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知：
正确答案
解析
A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误；B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；C、若行星的公转周期为T，则
知识点
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
正确答案
见解析。
解析
（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由（1）问可得
知识点
太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析