热门试卷

24．如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径R=0.2 m，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×l03V／m。一不带电的绝缘小球甲从光滑斜面上的A点由静止释放，在轨道最低点C处与静止的带正电小球乙发生正碰。若碰撞过程中无机械能损失，乙球恰好能通过圆弧轨道最高点D。已知甲、乙两球的质量均为m=l.0×10-2kg，乙球所带电荷量q=2.0×10-5 C，g取10 m/s2。（甲，乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）。求：

（1）发生碰撞前，小球乙在C点对轨道的压力。

（2）A点距离C点的竖直高度h。

20．如图所示，一滑板爱好者总质量（包括装备）为50kg，从以O为圆心，半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点（）由静止开始下滑，到达轨道最低点B后（OB在同一竖直线上），滑板爱好者沿水平切线飞出，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面，若滑板与斜面的动摩擦因素为μ=0.5，斜面长S=6 m，（）求：

（1）滑板爱好者在B、C间运动的时间；

（2）滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。

21．如图所示的轨道由L=4．Om的水平直轨道AB和半圆竖直轨道BC组成，已知车 与AB的动摩擦因数u=0．1, BC光滑且半径可调。有一绝缘玩具汽车上表面固定一个 带电量q=5．0x10-3C物块，总质量m = 0．5kg，最初车静止在平直轨道A点，通电后 玩具汽车以恒定功率P=11W行驶，通电1．Os自动断电，车能以某一速度从B点进入半 圆轨道内侧。（车可看成质点，整个运动过程物块带电量不变，g取10m/s2)问：

(1)    车到达B点时的速度大小是多少？

(2)    若车能通过半圆轨道最高点C，则轨道半径最大值Rm是多少？

(3)    现在整个轨道所处空间加一竖直向下的匀强 电场，轨道半径调整为R = 0．975m,要使 车不离开轨道，所加的电场强度最小值E是多少？

23.    如图所示，一位同学正在进行滑板运动.图中ABD是同一水平路面,BC是一段R = 6.4m的圆弧路面，圆弧的最髙点C与它的圆心O在同一竖直线上,C点比水平路面AB髙出h = 1.25m,该同学自A点由静止开始运动,在到达B点前，他在AB路段单腿用力蹬地,冲上圆弧路 段,到达C、点时滑板对支持面的压力为450N.然后,从C点水平拋出，其落地点与C点的水平距离 ,2m.如果该同学和滑板可视为一个质点,不计滑板与各路段之间的摩擦力以及经过B点时的能 量损失，重力加速度g = 10m/s2.那么，求：

(1)    该同学和滑板一起在C点时的加速度大小；

(2)该同学在AB段所做的功.

24．如图所示，粗糙的斜面下端与光滑的圆弧轨道相切于，整个装置竖直放置，是最低点，圆心角，与圆心等高．圆弧轨道半径0．5 m，斜面长。现有一个质量0．1 kg的小物体从斜面上端点无初速下滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为。求：

（1）物体第一次通过点时的速度大小和对点处轨道的压力各为多大?

（2）物体第一次离开点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点和点之间的高度差为多大?

（3）物体从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体对点处轨道的最小压力为多大?

21．如图所示，空间中分布着方向竖直向上的匀强电场E，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一带正电的小球能在其间运动，小球所受的电场力大小为其重力的一半。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试该带电小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当这两个半圆轨道距离变化时，测得A、B两点压力大小的差值FN 与距离 x 的关系图像如图所示。（不计空气阻力，g取10 m/s2）求：

（1）写出小球在A、B两点时的速度vA、vB之间的关系式（用半圆轨道的半径R、两个半圆轨道间的距离 x 及重力加速度g表示）；（2）小球的质量m（3）半圆轨道的半径R。

20．如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s2。求小滑块：

(1）从B点飞出时的速度大小及在B点时对圆弧轨道  的压力大小；

(2）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。

24．如图所示，在竖直平面内有一半径= 5m的四分之一粗糙圆弧轨道与一倾角为。的斜面相连，现有一质量m=0.9kg的小球（可视为质点），从圆弧轨道项端A点由静止滑下，至轨道底端B点时水平飞出，最后刚好落到斜面底端c处，己知斜面顶端至地面高h =5m，取，。求：

（1）小球对圆弧轨道底端B点的压力：

（2）小球从圆弧轨道顶端A点滑到底端B点过程中克服摩擦力做的功。

21.如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动。已知重力加速度为g。

（1）求A点距水平面的高度h；

（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小。