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1 单选题 · 3 分

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知:

A太阳位于木星运行轨道的中心

B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

1 简答题 · 14 分

(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质M。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)

1 多选题 · 6 分

太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是。纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是

A

B

C

D

1 多选题 · 6 分

我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星,该卫星在距月球表面H处的环月轨道I上做匀速圆周运动,其运行的周期为T ;随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施,降至近月点高度为h的椭圆轨道II上,如图所示,若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则下述判断正确的是

A月球的质量为

B月球的第一宇宙速度为

C“嫦娥三号”在环月轨道I上需加速才能降至椭圆轨道II

D“嫦娥三号”在图中椭圆轨道II上的周期为

1 多选题 · 6 分

6.“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转,周期分别为T1和T2。根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)

A角速度之比

B向心加速度之比

C质量之比

D所受引力之比

1 单选题 · 6 分

17.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m,地球的轨道半径为r2=1.5×1011m,根据你所掌握的物理和天文知识,估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为

A1年

B2年

C3年

D4年

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