- 生活中的圆周运动
- 共107题
18.如图所示，固定斜面AB.CD与竖直光滑圆弧BC相切于B.C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m．一质量m=1kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD．已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2．求：
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程．
正确答案
（1）小滑块由P运动到E点：
经E点：
解得FN=38N
滑块对轨道的压力38N，方向竖直向下
（或者指出根据牛顿第二定律）
（2）L1、L2、L3……构成公比为
设从静止开始下滑到第
当
当
部
解析
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知识点
19．一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，（g=10m/s2）求
（1）小球到达最低点的速度大小是多少?
（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?
正确答案
（1）v=6m/s 在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，T-mg=mv2/r
绳子要断开，拉力达到最大值46N，带入数据得v=6m/s
（2）因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为h=（21-1）m=20m，由平抛运动规律得：竖直方向h=
代入数据得x=12m。
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知识点
5．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A受到向心力为
B受到的摩擦力为μmg
C受到的合力方向斜向左上方
D受到的摩擦力为
正确答案
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知识点
6. 如图甲所示，轻杆一端与质量为1 kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动。现使小球在竖赢平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度w随时间f的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5。g取10
正确答案
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知识点
22．如图所示，AB为倾角
试求：
（1） 若
（2） B、C两点间的距离x
（3） 若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？
正确答案
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知识点
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