- 指南针与远洋航海
- 共428题
如图11-2-15所示，在倾角为300的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab，电源电动势E=12V，内阻r=0．3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T．金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻的范围多大?(g取10m／s2)
正确答案
2.5Ω≤R≤11.5Ω
重力沿斜面向下的分力G1=mgsin300=1.0N>fm,所以在没有安培力的情况下，金属杆ab将下滑．金属杆ab所受的安培力方向沿斜面向上，如果所取电阻较小，电流强度较大，则安培力BIL可能大于金属杆ab的重力沿斜面方向的分力G1，金属杆ab有向上滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向下，当静摩擦力为最大值时，金属杆ab处于临界状态；反之，如果所取电阻较大，电流强度较小，则安培力BIL可能小于G1，金属杆ab有向下滑动的趋势，静摩擦力沿斜面向上，当静摩擦力为最大值时，金属杆ab又处于临界状态；在两个临界状态的临界条件分别为：
矩形线圈abcd放在如图所示匀强磁场中，线圈abcd可绕轴O O，转动，磁场足够大. 下列做法中可以使线圈abcd中产生感应电流的是（ ）
正确答案
D
当线圈以OO’为轴旋转时，其磁通量发生变化，有感应电流产生
如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为q.
（1）若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
（2）现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c．求b、c间的距离.
正确答案
（1）电子束的速度v=E/B
（2）b、c间的距离
（1）电子进入磁场时受竖直向下的洛伦兹力，要使电子仍击中b点，电子束必须做匀速直线运动，故电子必受竖直向上的电场力。所加电场方向竖直向下，电场的左右边界面与圆O相切。电子受到的合外力为零，可得 evB=eE，v=E/B。
（2）撤去电场后，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做半径为r的匀速圆周运动，离开磁场区域做匀速直线运动击中屏上点c，如下图所示．
设电子在磁场中偏转的角度为，由直角三角形bOc可得b、c间距离s=Ltan．由直角三角形ODO′可得圆形磁场区域半径 ，
。
如图所示，很长的平行边界面M、N、P间距分别为
正确答案
带电粒子垂直进入磁场后，受洛仑兹力，做匀速圆周运动，
若要粒子刚好从磁场II的右侧射出，则粒子应刚好与磁场边界平行地到达磁场边缘，如图所示，设
粒子进入磁场I后，以
联立(1)、(2)、(3)、(4)，可得：
如图4所示，PR是一块长L的绝缘平板，整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=
⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度V1和V2；
⑵ 磁感强度B的大小；
⑶ 电场强度E的大小和方向。
正确答案
⑴
⑵
⑶ 
物体碰挡板后在磁场中做匀速运动，可判断物体带的是正电荷，电场方向向右。
⑴ 物体进入磁场前，在水平方向上受到电场力和摩擦力的作用，由静止匀加速至V1。
物体进入磁场后，做匀速直线运动，电场力与摩擦力相等
在碰撞的瞬间，电场撤去，此后物体仍做匀速直线运动，速度为V2，不再受摩擦力，在竖直方向上磁场力与重力平衡。
离开磁场后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动
由④式可得：
代入③式可得：
解以上各方程可得：
⑵ 由③式得：
⑶ 由②式可得：
长方形导体如图放置，在垂直x轴的两面加电压U，电流为I且沿x轴正方向流动．如沿Z轴正方向加一个磁感强度为B的匀强磁场，则在垂直于y轴的两个侧面上得到电压为U'．试求导体中单位体积内的自由电子数n．
正确答案
如图15-5-10所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直纸面向里，宽度为d 0，一电荷量为e的电子以水平速度v 0垂直射入磁场中，穿出磁场时，速度与竖直方向的夹角为60°.求：
（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间.
图15-5-10 图15-5-11
正确答案
（1）
（2 
（1）因粒子初、末速度的垂线交于O，则O即为圆心，OA=OB=R，如图15-5-11所示.作OC⊥PQ，则OC=d，由几何关系得∠BOC=60°.
则
由
（2）
横截面是矩形，abcd的金属导体，放在匀强磁场中，通过电流I时，测得ab边比cd边电势高，如图所示。若导体中单位长度的电子数为n，电子电量为e，ab边长为
正确答案
（1） 
金属导体中的电流是自由电子的定向运动，设平均速度为v，I=nev。放在磁场中，在洛仑兹力作用下，要发生向下的偏转，使得导体的cd面积累负电荷，ab面的电势高于cd面，所加磁场的磁感强度最小时，磁场方向应沿ba方向。导体内形成电场，定向移动的自由电子受到的电场力跟磁场力平衡，有eU/
(1)预言电磁波存在物理学家是___________,第一个用实验证实电磁波存在的物理学家是___________.
(2)某LC振荡回路的电容器的电容是可变的,线圈不可变,当电容器电容为C1时,它激起的电磁波波长为λ1;当电容器电容为C2时,它激起的电磁波波长为λ2;当电容器电容为C1+C2时,它激起的电磁波波长λ=___________.
正确答案
(1)麦克斯韦 (2)赫兹(3)
(1)是物理常识，属于识记知识。
(2)计算三种情况下,LC电路的振荡频率,利用波动公式λ=c/f得：
λ1=
则当电容为C1+C2时,λ=2πc
综上可得λ=
如图15-2-12所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相距一小段距离，cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.
图15-2-12
正确答案
一边顺时针转动，一边向ab靠近.
首先分析固定导线ab的磁感线的分布情况，如题图所示（用安培定则），然后用左手定则分析cd导线在磁场中的受力情况，可以发现cd导线将顺时针方向转动.仔细留意一下就会发现，当cd一转动，两者的电流就有同向的成分，而同向电流相互吸引，可见cd导线在转动的同时还要向ab导线平移.
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