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简答题

“为了您和他人的安全,请您不要在飞机上使用手机和手提电脑.”这句提醒警示语是乘过飞机的游客都听到过的,因为有些空难事故就是由于某些乘客在飞行的飞机中使用手机所造成的.1996年、1998年都出现过此类问题,1999年广州白云机场飞机降落时,机上有四位旅客同时使用手机,使飞机降落偏离了8度,险些造成事故,请问为什么在飞机上不能使用手机和手提电脑呢(包括游戏机)?

正确答案

由于手机使用时要发射电磁波,对飞机会产生电磁干扰,而飞机上的导航系统非常复杂,抗干扰能力又不是很强,若在飞机上使用手机,将对飞机产生电磁干扰,后果不堪设想,所以不能在飞机上使用手机.同理也不能使用手提电脑、游戏机等

由于手机使用时要发射电磁波,对飞机会产生电磁干扰,而飞机上的导航系统非常复杂,抗干扰能力又不是很强,若在飞机上使用手机,将对飞机产生电磁干扰,后果不堪设想,所以不能在飞机上使用手机.同理也不能使用手提电脑、游戏机等

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简答题

如图所示为某雷达的荧光屏,屏上标尺的最小刻度对应的时间为2×10-4 s.雷达天线朝东方时,屏上波形如图甲;雷达天线朝西方时,屏上波形如图乙.问:雷达在何方发现了目标?目标与雷达相距多远?

正确答案

西方  d="300" km

雷达向东方发射电磁波时,没有反射回来的信号,向西方发射时,有反射回来的信号,所以目标在西方,目标到雷达的距离为

d=c·= m="300" km.

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简答题

长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场,磁感强度为B,板间距离也为l 。

现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场,不计重力。要想使粒子不打在极板上,则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少?

正确答案

由F="qvB" 、F=mv2/r得:r="mv/qB        " ……(2分)

若刚好从a 点射出,如图:r=mv1/qB=l/4∴ v1="qBl" /4m         ……(3分)

若刚好从b 点射出,如图:R2 =" l" 2 + ( R- l/2)2    R=" 5l" /4= mv2/Qb 

∴ v2="5qBl" /4m……(3分)

要想使粒子不打在极板上,∴ v0< q B l / 4 m  或   v0> 5 q B l / 4 m   ……(2分)

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(10分)如图12所示,在轴上方有匀强磁场,一个质量为,带电量为的的粒子,以速度点以角射入磁场,粒子重力不计,求:

(1)粒子在磁场中的运动时间.

(2)粒子离开磁场的位置.

正确答案

粒子做圆周运动点的圆心一定在过O点且与速度垂直的一条直线上.

        

粒子做圆周运动圆心角为2p-2q,

所以时间      

离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长

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如图所示,电容器两极板相距d,两板间电压为U,极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器,沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2匀强磁场,结果分别打在a、b两点,两点间距为△R。粒子所带电量为q,且不计粒子所受重力。求:

(1)粒子进入B2磁场时的速度;

(2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多大?

正确答案

(1)由于粒子沿直线运动,所以:qE=B1qv,v=E/B1=U/dB…………………………………………2分

 

(2)以速度v进入B2的粒子有:…………………………………………2分

………………………2分………………………2分

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一束带电量为+q、质量为m的粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中,以初速度υ0垂直于磁场自A点开始运动,如图所示,经时间t,粒子通过C点,连线AC与υ0间夹角θ等于    。若同种正离子以不同的速度仍沿相同方向从A点射入,这些离子    (填“能、”或“不能”)到达C点。

正确答案

qBt/2m 不能 

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横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点,与ab边成30°角射入磁场,如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m)

 

正确答案

 vqBL/3m

粒子从ab边射出时在磁场中运动的时间最长,t=5T/6=5m/3qB. 粒子要从ab边射出它的轨迹就不能碰到ad边,轨迹恰好与ad边相切时R+Rcos60°=L/2, R≤L/3,R=mv/qB,

vqBL/3m

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图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用.求:

(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径;

(2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

 

正确答案

(1) R=mv/qB

(2)

(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律得:qvB=mv2/RR="mv/qB"             ①

(2)以OP为弦画两个半径相等的圆弧,分别表示两个粒子的轨道.圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2,在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向,用θ表示它们之间的夹角,由几何关系得:∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ          ②

从O点射入到相遇,粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P,且Q1P=Rθ                                    

粒子2的路程为半个圆周减弧长Q2P,且Q2P=Rθ

粒子1的运动时间为t1=T/2+Rθ/v             

 粒子2的运动时间为t1=T/2-Rθ/v              

两例子射入的时间间隔为△t=t1-t2=2Rθ/v         

Rcoc(θ/2)=L/2解得

θ="2Rarccos(L/2R)                             " ⑧

由①⑦⑧三式解得:

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下图中各图为在磁铁旁边小磁针静止时所处的位置,试判断各图中磁铁的南、北极.

正确答案

(a)右端为S极,左端为N极;(b)左端为N极,右端为S极;(c)左端为N极,右端为S极;(d)左端为S极,右端为N极;(e)两端同为N极或两端同为S极.

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自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进,进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy,如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示,每个磁场区域的宽度,磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T,规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后,从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=9×10-31 kg,不计电子的重力,不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

(1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?

(2)请在图8-2-25中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹,计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出;

(3)从x=0至x=NLN为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?

正确答案

(1)4×107 m/s

(2)见解析

(3)3.82×107 m/s

(1)电子在电场中做加速运动,由动能定理

进入磁场时的速度大小.

(2)如图1所示,进入磁场区域后由洛伦兹力提供向心力

图1

运动半径

y方向上移动的距离

同理可得Δy2y3y4y1="0.3" m

电子的运动轨迹如图2所示.

图2

(3)磁场方向变化N次时

电子在每一磁场中的偏角,所以

电子在每一磁场中的运动时间

在磁场中运动的总时间

电子运动的平均速度

整理并代入数据得.

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