热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．

正确答案

45°

设底面正方形的边长为a，由已知可得正四棱锥的高为a，建立如图所示空间直角坐标系，

则平面PAC的法向量为n＝(1,0,0)，D，A0，－a,0，P，M，＝，所以cos 〈，n〉＝＝，所以DM与平面PAC所成角为45°.

题型：填空题

填空题

已知三点不共线，为平面外任一点，若由确定的一点与三点共面，则 .

正确答案

试题分析：由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，

若由向量

确定的点P与A，B，C共面，则，解得λ=

故答案为。

点评：简单题，利用向量判断四点共面的条件，确定得到λ的方程。

题型：简答题

简答题

．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

正确答案

（1）

（2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1)

解：⑴

∴∠BAC＝60°，

⑵设a＝(x,y,z)，则

解得x＝y＝z＝1或x＝y＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).

题型：简答题

简答题

如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.

（I）求B、D、P三点的坐标；

（II）求异面直线AB与PC所成的角；

正确答案

（I）B的坐标是；点D的坐标是；点P的坐标是；

（II）异面直线AB与PC所成的角是；

（I）是AC的中点，且AC=AB=BC=2，，于是，点B的坐标是；又平面轴，且平面与二面角两个面的交线分别是、，就是二面角的平面角，于是且，又，，，

所以，点D的坐标是即；

点P的坐标是即；

（II），，，

所以，异面直线AB与PC所成的角是；

题型：填空题

填空题

如图，正方体的棱长为1，点在侧面及其边界上运动，并且总保持平行平面，则动点P的轨迹的长度是 _______ ．

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面的法向量

扫码查看完整答案与解析