- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
在等差数列{an}中，已知a2-a4=2，则点（n，an）一定在（ ）
正确答案
已知直线l与曲线y=x2+3x-1切于点（1，3），则直线l的斜率为（ ）
正确答案
（1）已知函数f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．
①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；
②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
（2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
②当D=(0，
正确答案
（1）=1 ①设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是f（x）图象上的任意两点（x1≠x2），则kPQ=
由x1，x2∈（-1，2），知-（x1+x2）∈（-4，2），
∴直线PQ的斜率kPQ的取值范围是（-4，2）；
②由f′（x）=-2x，x∈（-1，2），得f′（x）∈（-4，2），
∴f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围是（-4，2）；
（2）由（1）得：函数y=f（x）图象上任意两点P、Q连线的斜率k=
就是曲线上任一点切线的斜率（如果有的话）的范围（其实由导数的定义可得）．
①∵f′(x)=
∴|
②由f（x）=x3+ax+b⇒f′（x）=3x2+a，当x∈(0，
a＜f′（x）＜1+a．∵f（x）∈MD，
∴|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|，即|
∴
∴实数a的取值范围是[-1，0]．
直线xcos140°+ysin40°=0的倾斜角是
[ ]
正确答案
已知ab≠0，且a≠b，则与点(a，b)连线斜率不存在的点的坐标是
[ ]
正确答案
已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（ ）
正确答案
直线y=kx+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（ ）
正确答案
已知a,b,c∈R，过点(0,1)的直线ax+by-c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则下列选项不正确的是
[ ]
正确答案
在空间，你下列命题中正确的是（ ）
正确答案
在空间，你下列命题中正确的是（ ）
正确答案
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