热门试卷

（1）假设两条直线平行，则k1=k2

∴k1•k2+2=k12+2=0无意义，矛盾

所以两直线不平行

故l1与l2相交

（2）由得

2x2+y2=

∵k1•k2+2=0

∴=1

故l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．

（1）直线l1的斜率k1=-，直线l2的斜率k2=2，

∵k1k2=-×2=-1

∴l1⊥l2

（2）由方程组解得点A坐标为(，-)，

直线l3的斜率为-3，所求直线方程为：y-(-)=-3(x-)

化为一般式得：3x+y-1=0．

由解得．

则所求直线l与2x+y-5=0垂直，可设直线l的方程为x-2y+m=0．

把交点的坐标代入得--2×1+m=0，即m=．

所求直线l的方程为x-2y+=0．

若（1）l1和l2垂直，则m-2+3m=0

∴m=

（2）若l1和l2平行，则=≠

∴

∴m=-1

（3）若l1和l2重合，则==

∴m=3

（4）若l1和l2相交，则由（2）（3）可知m≠3且m≠-1

（1）由中点坐标公式可得中点C的坐标为（1，3）

由l⊥AB得，直线l的斜率k=-=1，

故方程为y-3=x-1，化为一般式可得：x-y+2=0．

（2）由sinθ=，可得tanθ=2或-2，

又直线过点C（1，3），故方程为y-3=2（x-1），或y-3=-2（x-1）

化为一般式可得：2x-y+1=0或2x+y-5=0．

（1）当m=-6时，直线L1方程为-3x+5y=23，L2方程为x=4，显然两直线相交；

当m≠-6时，由≠解得m≠-1，m≠-8，

所以m≠-1，m≠-8时直线L1与L2相交．

（2）由（1）知当m=-6时，直线L1与L2相交；

当m≠-6时，由=≠得m=-1（舍去），或m=-8，

所以m=-8时直线L1与L2平行．

（3）由==得m=-1，

所以m=-1时直线L1与L2重合．

（4）由 2（m+3）+5（m+6）=0得m=-，

所以m=-时直线L1与L2垂直．

（Ⅰ）因为直线l的斜率是-，

由题意知所求直线的斜率为

所求直线方程是：y-2=(x-2)，即4x-3y-2=0．

（Ⅱ）由，

解得：

点A在直线l上的射影的坐标是（2，2）．

（1）∵l1⊥l2，

∴a（a-1）+（-b）•1=0，即a2-a-b=0①

又点（-3，-1）在l1上，

∴-3a+b+4=0②

由①②得a=2，b=2．

（2）∵l1∥l2，∴=1-a，∴b=，

故l1和l2的方程可分别表示为：

（a-1）x+y+=0，（a-1）x+y+=0，

又原点到l1与l2的距离相等．

∴4||=||，∴a=2或a=，

∴a=2，b=-2或a=，b=2．