热门试卷

由题意，(-b2)•=-1，即a=

∴ab==b+≥2=4

当b=2时，ab的最小值为4．

平面上两条直线的斜率的乘积等于-1⇒这两条直线垂直，

平面上两条直线垂直⇒两条直线的斜率的乘积等于-1或一条直线斜率为0，另一条斜率不存在

∴“平面上两条直线的斜率的乘积等于-1”是这两条直线垂直的充分不必要条件．

故答案为：充分不必要．

∵直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0，且 l1⊥l2，

∴ •=-1，

∴a=-3，

故答案为-3．

∵两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，l1⊥l2，

∴2×（-a）=-1，∴a=，∴l2：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，

则直线l2的一个法向量为 =（ 1，2），

故答案为：（ 1，2）．

当a=0 时，两直线分别为 y=0，和x=0，满足垂直这个条件，

当a≠0 时，两直线的斜率分别为a 和 ，由斜率之积等于-1得：a•=-1，

解得 a=1，综上，a=0 或a=1．

故答案为   0或1．

设A1=1，B1=m，C1=6，A2=m-2，B2=0，C2=2m

由直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，

得：，即，解得：m=0．

故答案为0．

设过点P与l垂直的直线方程是 4y-5x+n=0，

把点P（3，2）代入可解得n=7，

故所求的直线方程是4y-5x+7=0，．

故答案为 4y-5x+7=0，．

当m=0时，两条直线的斜率都不存在，两直线的方程分别为x-1=0和 x+1=0，显然两直线平行．

当m≠0时，两条直线的斜率都存在，两直线平行的充要条件是斜率相等，且在y 轴上的截距不相等，

即 =，且 ≠，解得 m=，

综上，实数m的值为 0或，

故答案为0或．

直线x-y-1=0的倾斜角为45°，因为直线l与直线x-y-1=0垂直，所以直线l的倾斜角为135°．

故答案为：135°