- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
[2014·湖南郴州]若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2
①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.
其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)
正确答案
①⑤
很明显直线l1∥l2，直线l1，l2间的距离为d＝
若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________________．
正确答案
k≥1或k＝0
数形结合．在同一坐标系内画出函数y＝kx，y＝|x－1|的图象如图所示，显然k≥1或k＝0时满足题意.
如图所示，直线l过点P(－1，2)，且与以A(－2，－3)，B(4，0)为端点的线段恒相交，求直线l的斜率范围．
正确答案
k≥5或k≤－
设直线l、PA、PB的倾斜角分别为θ、α1、α2，因为直线l与线段AB恒相交，所以α1≤θ≤α2，其中tanα1＝5，tanα2＝－
已知直线方程为
正确答案
∵直线方程为
结合倾斜角的范围可得倾斜角为150°，
故答案为 150°．
已知点
正确答案
试题分析：如图，
（理）已知a∈（0，
正确答案
直线x+y•tanα+1=0的斜率等于 
故答案为：
直线3x-
正确答案
直线3x-
则 0≤α＜π，且tanα=
故答案为：60°．
若双曲线C：x2-y2=1的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且
正确答案
双曲线的右顶点A（1，0），设l的方程为x=my+1，代入双曲线方程，可得（m2-1）y2+2my+1=0
设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=
∵
∴y1=-2y2③，
由①②③可得m=±
∴直线l的斜率为±3
故答案为：±3．
直线
正确答案
试题分析：由直线方程
已知直线（1-k2）x-y+1=0，求这条直线倾斜角的取值范围是______．
正确答案
由于直线（1-k2）x-y+1=0 的斜率等于1-k2 ≤1，设这条直线倾斜角为θ，
则tanθ≤1，又θ∈[0，π），∴0≤θ≤
故答案为[0，
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