- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是______．
正确答案
由题意，cosα=0时，直线的倾斜角为90°
当cosα≠0时，y=（-
设直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角为m
∴tanm=-
∵-1≤cosα≤1
∴tanm≤-1，tanm≥1
∵0°≤m＜180°
所以45°≤m≤135°，且m不等于90°
综上得m的取值范围是：[
故答案为：[
若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则
正确答案
因此
设
故（
故答案为：
直线x-
正确答案
直线x-
则k=
∴α=30°．
故该直线的倾斜角是30°．
已知点
正确答案
[-2，2]
略
直线l与两直线y=1，x-y-7=0分别交于A，B两点，若直线AB的中点是M（1，-1），则直线l的斜率为______．
正确答案
设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，-1），则直线l的方程为y+1=k（x-1），
联立直线l与y=1，得到
解得x=
∴A（
联立直线l与x-y-7=0，得到
解得x=
∴B（
又线段AB的中点M（1，-1），
∴
故答案为：-
已知m≠0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为______．
正确答案
把点的坐标代入方程可得：a-3m+2a=0，解得a=m，
故直线的方程可化为：mx+3my+2m=0，由因为m≠0，
上式两边同除以m可得：x+3y+2=0，可得斜率为-
故答案为：-
直线l经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是______．
正确答案
设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ≤π，
根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=
易得k≤1，
由倾斜角与斜率的关系，即tanθ≤1，
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，
已知直线l过点A（1，2），B（2，3），则直线l的斜率为______．
正确答案
因为直线l过点A（1，2），B（2，3），
则直线l的斜率为：
故答案为：1．
若直线k的斜率满足-
正确答案
设直线的倾斜角为α，可得α∈[0，π），
由-
结合正切函数在[0，
α∈[0，
故答案为：[0，
直线4x+y-1=0的倾斜角θ=______．
正确答案
因为直线的斜率为-4，所以tanθ=-4＜0，得到θ∈(
则θ=π-arctan4．
故答案为：π-arctan4
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