热门试卷

解：（1）木块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v=；

（2）由能量守恒定律得：mv02=Q+（M+m）v2，解得：Q=；

（3）系统产生的热量：Q=μmgL，解得：L=；

答：（1）m的最终速度v为；

（2）m与M相对滑动产生的热量Q为；

（3）m在M上相对滑动的距离L为．

解：（1）两车最近时，车速相等．在整个过程中，动量守恒，由动量守恒定律得：

m乙v乙-m甲v甲=（m甲+m乙）v，解得v=m/s．

（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，

由动量守恒定律得：m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙′，

解得：v乙′=2m/s；

答：（1）两车最近时，乙的速度为m/s．

（2）甲车开始反向运动时，乙的速度为2m/s．

解：对于子弹、物块A相互作用过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m0v0=m0v1+mAvA，代入数据解得：vA=2m/s，

对于A、B相互作用过程中，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v，代入数据解得：v==1m/s，

A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，

由能量守恒定律得：△E=mAvA2-（mA+mB）v2，

代入数据解得：△E=2J；

答：整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生热量为2J．

解：以两球组成的系统为研究对象，取碰撞前A球的速度方向为正方向．

由动量守恒定律得：mv0=m（-v0）+2mvB，

则：vB=

碰后总动能：E=（v0）2+2m（v0）2=，故为弹性碰撞．

答：由上计算得知是弹性碰撞．

解：（1）子弹击穿第一块滑块的过程，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得

mv0=mv1+Mv

得v1=185m/s

由于子弹穿过每个滑块的时间相等、受到的阻力也相等，所以速度的减少量相等

△v=v0-v1=15m/s

n=v0/△v=40/3，取n=14

（2）第N块刚被击穿时是否被N-1块追上，取决于二者静止时的间距dN-1是否小于子弹刚接触N-1到刚击穿N的过程N-1比N多走的位移．

子弹穿过一块滑块的时间或在两滑块间匀速运动的时间t==0.01s

子弹击穿第N-1块的过程中第N-1块的位移：SN-1=t=0.075m

子弹击穿N-1后匀速飞行的位移S′N-1=[v0-（N-1）△v]t=2-0.15（N-1）m

静止时N-1与N的距离dN-1=SN-1+S′N-1=2.075-0.15（N-1）m

当N=13时，dN-1取最小值是0.275m．

从子弹刚接触N-1到刚击穿N的过程N-1比N多走的位移，如图：

△S=vt=0.015m，

（dN-1）min＞△S，所以没有追上．

（3）子弹打穿前13块后，1到13各块的速度均为v，子弹与第14块相对静止时共同速度为v共＜v，13将追上14发生碰撞，对碰撞有

Mv+（M+m）v共=Mv′+（M+m）v′共

Mv2+（M+m）=Mv′2+（M+m）

得v′=v共- ①

v′共=v- ②

因v′＜v所以12会追上13发生碰撞并交换速度，然后11与12、10与11…1与2碰撞并交换速度，这一轮碰撞会发生13次．这一轮碰撞完时，1的速度为v´，2到13的速度为v，14的速度为v´共．

由②知v´共＜v所以13会再次追上14发生碰撞．碰后14的速度大于v´共但小于v，13的速度由①知大于v´．然后12与13、11与12…2与3交换速度，2与3交换速度后2的速度大于v´，1的速度小于2的速度，所以这一轮碰撞1号块不参与，本轮碰撞共发生12次．

由以上分析知，碰撞一共会发生13轮，每轮碰撞的次数分别为13、12、11…1，所以总碰撞次数为

A==91次．

答：（1）n=14；

（2）（dN-1）min＞△S，所以没有追上；

（3）滑块间碰撞的总次数是91次．

解：（1）A、B相距最近时速度相等，A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv=（mA+mB）v′，

代入数据解得：v′=0.2v；

（2）A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv=mAvA+mBvB，

由能量守恒定律得：mAv2=mAvA2+mBvB2，

解得：vA=-0.6v，方向与v的方向相反，vB=0.4v；

答：（1）当A、B间的距离最近时它们各自的速度大小都是0.2v；

（2）当A、B以新的速度做匀速直线运动时A的速度大小为0.6v，方向与A的初速度方向相反，B的速度大小为0.4v，方向与A的初速度方向相同．

解：（1）在乙恰能通过D点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，

则，得

mg+qE=may

s=vDt

联立得：s=2R

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，

根据动量守恒有：

mv0=mv甲+mv乙

根据机械能守恒定律有：

联立⑤⑥得：v甲=0，v乙=v0

由动能定理得：-mg•2R-qE•2R=mvD2-mv乙2

联立①⑦⑧得：=2m/s；

（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，

根据动量守恒有：

Mv0=MvM+mvm⑩

根据机械能守恒定律有

有以上两式可得：vm=

由于M≫m，可得：vD≤vm＜2vD

设乙球过D点的速度为vD′，

由动能定理得

联立以上两个方程可得：2m/s≤vD′＜8m/s

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x′，

则有：x‘=vD′t

所以可以解得：2R≤x′＜8R

答：（1）乙在轨道上的首次落点到B点的距离是2R；

（2）甲的速度是；

（3）乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围是2R≤x′＜8R．

解析：①设子弹与物体A的共同速度为v，由动量守恒定律mv0=3mv

则该过程损失的机械能

②以子弹、物体A和物体B为系统，设B的质量为M，碰后子弹和物体A的速度为v1，物体B的速度为v2，由动量守恒定律3mv=Mv2-3mv1

碰撞过程机械能守恒

子弹与物体A滑上粗糙面到停止，由能量守恒定律

又

综上可解得M=9m

答：（1）子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能为；

②B物体的质量为9m．