热门试卷

解：

（1）设物体从A滑至B点时速度为v0，根据机械能守恒有：

由已知，m与小车相互作用过程中，系统动量守恒

mv0=2mv1                                                             

设二者之间摩擦力为f，

以物体为研究对象：

以车为研究对象：

解得：

车与ED相碰后，m以速度v1冲上EF

解得：

（2）由第（1）问可求得  

由能量守恒：mgR＞fR+fx

mgR＞

解得  x＜R       所以物体不能再滑上AB                                 

即在车与BC相碰之前，车与物体会达到相对静止，设它们再次达到共同速度为v2：

则有：mv1=2mv2                                                       

相对静止前，物体相对车滑行距离s1

车停止后，物体将做匀减速运动，相对车滑行距离s2

2as2=v22                                                              

物体最后距车右端：

答：（1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h为；

（2）Q点距小车右端的距离为

解：（1）木块相对小车静止时，二者有共同速度v1，设小车初速度方向为正方向，由系统动量守恒定律得：

Mv0=（M+m）v1

解得：v1=

（2）对木块，由动量定理得：

μmgt=mv1-0

解得：t=

答：（1）它们的共同速度为

（2）需经时间两者才能相对静止．

解：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v，

解得：v===1m/s．

（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量守恒定律得：

Ep=mv02-（m+M）v2-μmgL，

代入数据得：Ep=7.5J．

答：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度为1m/s；

（2）弹簧被压到最短时，弹簧的弹性势能为7.5J．

解：（i）设A、B第一次碰后的速度大小为vA、vB，取向右为正方向：

由动量守恒定律得mBv0=mAvA+mBvB

之后，A保持速度vA与墙碰撞，由于这次碰撞无机械能损失，故反弹速度大小为vA，设A、B第二次碰后的速度大小分别为vA′、vB′，取向左为正方向：

 mAvA1-mBvB=mAvA′+mBvB

联立解得：vA=4m/s，vB=2m/s

（ii）第二次碰撞过程中，A对B做的功：

W=mBvB′2-mBvB2=0.88J

答：①第一次A、B碰撞后，木块A的速度为4m/s，B的速度为2m/s；

②第二次碰撞过程中，A对B做的功为0.88J．

解：（1）滑块由静止开始运动到B点过程中，由动能定理得：mgR-μmgL=mv2-0，

两滑块碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv=2mvB，

代入数据解得：vB=4m/s；

（2）对被碰滑块，由动能定理得：W=mvB2=4J；

（3）离开B后滑块做平抛运动，设落在第n各台阶上，

竖直方向：nh=gt2，

水平方向：ns=vBt，

代入数据解得：t=0.4s，n=，

则滑块落在第6个台阶上；

答：（1）碰后它们从B点飞出的速度大小为4m/s；

（2）碰撞过程中运动滑块对被碰滑块所做的功为4J；

（3）它们首先落在第6级台阶上．

解：（1）A恰能经过半圆形轨道的最高点，

由牛顿第二定律得：，

解得：；

（2）A离开轨道后做平抛运动，

在水平方向：x=vNt，

在竖直方向：，

解得：x=2R，

B到达的最远位置离M点的距离：x=2R，

（3）炸药爆炸过程AB组成的系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，

A上升到N的过程，由机械能守恒定律得：

，

对B，由动能定理得：，

解得：；

答：（1）A在轨道最高点的速度大小为；

（2）B到达的最远位置离M点的距离为2R；

（3）A与B的质量之比为．

解：以两滑块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以P的初速度安心为正方向，由动量守恒定律得：

mv+0=（m+m）v1，

由能量守恒定律的：，

解得，最大弹性势能：，

滑块速度大小：；

答：运动过程中弹簧的最大弹性势能为：mv2，此时两滑块的速度大小为v．

解：（1）分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度，v3表示小球A在半圆最高点的速度，则对A由平抛运动规律有：L=v3t      

    h=2R=   

解得：v3=2m/s．

对A运用机械能守恒定律得：mv12=2mgR+mv32                 

以A和B为系统，碰撞前后动量守恒：Mv0=Mv2+mv1              

联立解得：v1=6m/s，v2=3.5m/s．

（2）小球B刚能沿着半圆轨道上升到最高点的条件是在最高点弹力为零、重力作为向心力，故有：

    Mg=                                        

由机械能守恒定律有：MVB2=2RMg+Mvc2                      

解得：vB==3.9m/s＞v2，可知小球B不能达到半圆轨道的最高点．

答：（1）碰撞结束时，小球A和B的速度大小分别为6m/s、3.5m/s．

（2）小球B不能达到半圆轨道的最高点．

解：（1）系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mAv1-mBv2=mBv3，

1×2-2×4=2×v3，

解得：v3=-3m/s，方向：水平向左；

（2）当A、B速度相同时弹簧的弹性势能最大，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAv1-mBv2=（mA+mB）v，即：1×2-2×4=（1+2）v，

由能量守恒定律得：EP=mAv12+mBv22-（mA+mB）v2，

EP=×1×22+×2×42-×（1+2）v2，

解得，最大的弹性势能：EP=4.5J；

答：（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小为3m/s；

（2）弹簧的最大弹性势能为4.5J．