- 动量守恒定律
- 共6910题
正确答案
解：对于粘性物体与A车作用过程，根据水平方向动量守恒得
Mv0=（M+m）v1
得：
粘性物体落在A车上后，当A、B两车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒得
Mv0+（M+m）v1=（2M+m）v2 
联立解得：
答：弹簧获得的最大弹性势能
解析
解：对于粘性物体与A车作用过程，根据水平方向动量守恒得
Mv0=（M+m）v1
得：
粘性物体落在A车上后，当A、B两车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒得
Mv0+（M+m）v1=（2M+m）v2
联立解得：
答：弹簧获得的最大弹性势能
（1）小球C沿轨道上升到最高点时的速度．
（2）小球C沿轨道上升的最大高度．
（3）若小车B的质量为无穷大，小车A与之碰后粘在一起，圆轨道半径R可以调节，要使得碰后小球C能一直不脱离圆轨道，求R的取值范围．
正确答案
解：（1）对于整个过程，三个物体组成的系统，水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒，设小球C沿轨道上升到最高点时三个物体的共同速度为v2．取向左为正方向．则有：
（mA+mC）v0=（mA+mB+mC）v2
解得：v2=
（2）A与B车相碰过程，AB的动量守恒，则得：mAv0=（mA+mB）v1
解得：v1=5m/s
C在圆轨道上滑行过程，由三个物体组成的系统机械能守恒得：
解得：h=1m
（3）小车A与B车相碰后，A车速度立即减为0，小球C做圆周运动，若不脱离圆轨道，则
①上升的高度恰为圆心高度，由机械能守恒：mCgR=
解得：R=
②碰后小球恰能做完整圆周运动时，在最高点由重力提供向心力，则得：
在最高点：mCg=mC
由机械能守恒：mCg2R+
解得：R=2m
结合①②得：R≤2m或者R≥5m．
答：（1）小球C沿轨道上升到最高点时的速度为6m/s．
（2）小球C沿轨道上升的最大高度为1m．
（3）R的取值范围为R≤2m或者R≥5m．
解析
解：（1）对于整个过程，三个物体组成的系统，水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒，设小球C沿轨道上升到最高点时三个物体的共同速度为v2．取向左为正方向．则有：
（mA+mC）v0=（mA+mB+mC）v2
解得：v2=
（2）A与B车相碰过程，AB的动量守恒，则得：mAv0=（mA+mB）v1
解得：v1=5m/s
C在圆轨道上滑行过程，由三个物体组成的系统机械能守恒得：
解得：h=1m
（3）小车A与B车相碰后，A车速度立即减为0，小球C做圆周运动，若不脱离圆轨道，则
①上升的高度恰为圆心高度，由机械能守恒：mCgR=
解得：R=
②碰后小球恰能做完整圆周运动时，在最高点由重力提供向心力，则得：
在最高点：mCg=mC
由机械能守恒：mCg2R+
解得：R=2m
结合①②得：R≤2m或者R≥5m．
答：（1）小球C沿轨道上升到最高点时的速度为6m/s．
（2）小球C沿轨道上升的最大高度为1m．
（3）R的取值范围为R≤2m或者R≥5m．
A任意时刻系统的总动量均为mV0
B任意时刻系统的总动量均为
C任意一段时间内A、B反受的冲量相同
D当A、B距离最小时，二者速度相同
正确答案
解析
解：A、A与B组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统初动量为mV0，由动量守恒定律可得，任意时刻系统的总定律都为mV0，故A正确，B错误；
C、A、B受到的合外力等大反向、作用时间相等，则任意一段时间内，它们所受冲量大小相等，反向相反，冲量不相等，故C错误；
D、当A、B两者速度相等时，它们间距离最小，故D正确；
故选：AD．
（2016•景洪市校级模拟）一质量为M的木块被一长为l的不可伸长的轻绳悬挂于O点，处于静止状态，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平地击中木块，已知子弹穿出木块后，木块上升到最大高度时绳子偏离竖直方向的夹角为θ，求子弹击穿木块时损失的机械能△E．
正确答案
解：设子弹穿过木块后的速度为v1；木块的速度为v2，子弹从射入到射出木块的过程中依据动量守恒定律有：
mv0=mv1+Mv2 ①
子弹从射出木块，木块上升到最大高度的过程中依据机械能守恒定律有：
由②解得：v2=
③代入①得：v1=v0-
子弹击穿木块时损失的机械能：
△E=
代入以上结果解得：
△E=Mv0
答：子弹击穿木块时损失的机械能△E为Mv0
解析
解：设子弹穿过木块后的速度为v1；木块的速度为v2，子弹从射入到射出木块的过程中依据动量守恒定律有：
mv0=mv1+Mv2 ①
子弹从射出木块，木块上升到最大高度的过程中依据机械能守恒定律有：
由②解得：v2=
③代入①得：v1=v0-
子弹击穿木块时损失的机械能：
△E=
代入以上结果解得：
△E=Mv0
答：子弹击穿木块时损失的机械能△E为Mv0
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞．
正确答案
解：（1）P1经t1时间与P2碰撞，则
P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：
解得v1=
碰撞后小球P1向左运动的最大距离：
解得：Sm=
所需时间：
（2）设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：S1=S2则：
解得：
对P2分析：
所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞．
答：（1）碰撞后小球P1向左运动的最大距离为
（2）两球能在OB区间内再次发生碰撞．
解析
解：（1）P1经t1时间与P2碰撞，则
P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：
解得v1=
碰撞后小球P1向左运动的最大距离：
解得：Sm=
所需时间：
（2）设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：S1=S2则：
解得：
对P2分析：
所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞．
答：（1）碰撞后小球P1向左运动的最大距离为
（2）两球能在OB区间内再次发生碰撞．
（1）在运动过程中橡皮筋弹性势能的最大值；
（2）两滑块刚碰撞前瞬间各自的速度．
正确答案
解：（1）对A根据动量定理得：
I=mv0
解得：
当AB速度相等时，橡皮筋的弹性势能最大，
此过程AB不受外力，系统动量守恒，则
解得：v=
此过程中，只有橡皮条弹力做功，系统机械能守恒，则
（2）速度相等后，A做减速运动，B做加速运动，当橡皮筋处于原长后做匀速运动，设碰撞前A的速度为vA，B的速度为vB，
根据动量守恒有：
根据能量守恒有：
解得：
答：（1）在运动过程中橡皮筋弹性势能的最大值为
（2）两滑块刚碰撞前瞬间A的速度为
解析
解：（1）对A根据动量定理得：
I=mv0
解得：
当AB速度相等时，橡皮筋的弹性势能最大，
此过程AB不受外力，系统动量守恒，则
解得：v=
此过程中，只有橡皮条弹力做功，系统机械能守恒，则
（2）速度相等后，A做减速运动，B做加速运动，当橡皮筋处于原长后做匀速运动，设碰撞前A的速度为vA，B的速度为vB，
根据动量守恒有：
根据能量守恒有：
解得：
答：（1）在运动过程中橡皮筋弹性势能的最大值为
（2）两滑块刚碰撞前瞬间A的速度为
A若M＞m，物体A对地向左的最大位移是
B若M＜m，小车B对地向右的最大位移是
C无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mυ0
D无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
正确答案
解析
解：规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv0-mv0=（M+m）v
解得：v=
A、若M＞m，A所受的摩擦力f=μmg，对A，根据动能定理得：
-μmgxA=0-
B、若M＜m，对B，由动能定理得：-μmgxB=0-
则得小车B对地向右的最大位移 xB=
C、根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=Mv-Mv0=
D、根据动量定理得，-ft=Mv-Mv0，f=μmg，解得：t=
故选D．
A0
B
C
D
正确答案
解析
解：车、人、枪、子弹组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以子弹的初速度方向正方向，射击前系统动量为零，由动量守恒定律可知，子弹射入靶中后系统动量也为零，车的速度为零；
故选：A．
（1）P到达C点时的速度 vC．
（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小．
正确答案
解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，
得
解得：VC=2m/s
（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，向右为正方向，
由动量守恒定律得，m1vC=m1v1+m2v2
m1vC=（m1+m2+M）v
由能量守恒得，
解得，v2=2m/s
当
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2=2m/s
答：（1）P到达C点时的速度 vC为2m/s．
（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为2m/s．
解析
解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，
得
解得：VC=2m/s
（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，向右为正方向，
由动量守恒定律得，m1vC=m1v1+m2v2
m1vC=（m1+m2+M）v
由能量守恒得，
解得，v2=2m/s
当
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2=2m/s
答：（1）P到达C点时的速度 vC为2m/s．
（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为2m/s．
①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小；
②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离．
正确答案
解：①以小滑块和小车（含光滑圆弧轨道）为研究对象，水平方向动量守恒，当小滑块从圆弧轨道上端滑出后，小滑块的水平速度与小车速度相同，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
解得：v=
②小滑块到达最高点时的速度与小车速度相同，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
由机械能守恒定律得：
小滑块距光滑圆弧轨道上端的距离为：△H=h-R，
解得：△H=
答：①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小为
②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离为
解析
解：①以小滑块和小车（含光滑圆弧轨道）为研究对象，水平方向动量守恒，当小滑块从圆弧轨道上端滑出后，小滑块的水平速度与小车速度相同，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
解得：v=
②小滑块到达最高点时的速度与小车速度相同，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
由机械能守恒定律得：
小滑块距光滑圆弧轨道上端的距离为：△H=h-R，
解得：△H=
答：①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小为
②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离为
质量分别为m和3m的A、B两个小球以相同的速率v沿同一直线相向运动，碰后B球停止不动，试求A球碰后的速度，并判断它们之间发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞（说明理由）．
正确答案
解：取B球碰前的速度方向为正方向，设A球碰后的速度为v′，
碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：3mv-mv=mv‘，
解得：v'=2v，方向与B球碰前的速度方向相同，
由于
故碰撞前后的总动能相等，则此碰撞是弹性碰撞；
答：两球间发生的是弹性碰撞．
解析
解：取B球碰前的速度方向为正方向，设A球碰后的速度为v′，
碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：3mv-mv=mv‘，
解得：v'=2v，方向与B球碰前的速度方向相同，
由于
故碰撞前后的总动能相等，则此碰撞是弹性碰撞；
答：两球间发生的是弹性碰撞．
A小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D车上曲面的竖直高度不会大于
正确答案
解析
解：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，故A错误．
B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv=2mv′，得共同速度v′=
C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况，故C正确；
D、由于小球原来的动能为
如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
故选：CD．
A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v
正确答案
解析
解：设碰撞前A的速率为vA．由题，碰后A的速率为v
根据动量守恒定律得：2mvA=m
解得，v′B=
由①：②得：v
故选D
A
B
C
Dv1
正确答案
解析
解：人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，
水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为v1，方向向东，所以D正确．
故选：D．
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度．
正确答案
解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1．对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
mv0+2mv0=（m+m+3m）v1
解得：v1=0.6v0
木块B滑动的加速度为：a=μg，
所发生的位移：x=
（2）A与C速度相等时，速度最小，此过程A和B减少的速度相等，有：
mv0+2mv0=（m+3m）vA+mvB
v0-vA=2v0-vB
解得：vA=0.4v0
答：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移是
（2）木块A在整个过程中的最小速度是0.4v0．
解析
解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1．对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
mv0+2mv0=（m+m+3m）v1
解得：v1=0.6v0
木块B滑动的加速度为：a=μg，
所发生的位移：x=
（2）A与C速度相等时，速度最小，此过程A和B减少的速度相等，有：
mv0+2mv0=（m+3m）vA+mvB
v0-vA=2v0-vB
解得：vA=0.4v0
答：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移是
（2）木块A在整个过程中的最小速度是0.4v0．
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