热门试卷

解：（1）炮弹爆炸过程中动量守恒，爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度大小为v1，由题意知，爆炸后两弹片的质量均为，

设速度v的方向为正，由动量守恒定律得：mv=-mv+mv1

解得：v1=3v．

（2）爆炸过程中重力势能没有改变，爆炸前系统总动能为：EK=mv2，

爆炸后系统总动能为：EK′=××（-v）2×××（3v）2=mv2，

系统增加的机械能为：△E=Ek′=Ek=mv2-mv2=2mv2．

答：（1）另一块爆炸后瞬时的速度大小为3v；        

（2）爆炸过程系统增加的机械能为2mv2．

解：（1）根据系统动量守恒定律，当滑块在B点相对车静止时，车相对地面也静止，

对系统，根据能量守恒定律有：mgR-2μmgl=0，

解得．

（2）根据系统能量守恒有：，

根据动量守恒定律，规定向右为正方向，有：mv1-Mv2=0，

解得，．

答：（1）BC部分的动摩擦因数μ为；

（2）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别为、．

解：（1）A、B组成的系统动量守恒，在解除锁定到A、B分开过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mBvB-mAvA=0，

由能量守恒定律得：mAvA2+mBvB2=EP，

联立并代入数据解得：A=1m/s，B=3m/s；

 （2）物体的速度v=，由动量守恒定律得：

mA-mB=0，

物体的位移关系：xA+xB=L，

联立并代入数据解得：xA=0.3m；

答：（1）小球脱离弹簧时小球和小车的速度分别为3m/s、1m/s；

（2）整个过程中，小车移动的距离为0.3m．

解：（1）设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0．

由 L=a0t2 

得 a0=2.5m/s2

此时木板使车向右运动的摩擦力 F=ma0=2.5N

木板受车向左的反作用力 Fˊ=F=2.5N

木板受地面向右最大静摩擦力 f=μ（M+m）g=0.5N

Fˊ＞f所以木板不可能静止，将向左运动

（2）设电动车向右运动加速度大小为a1，木板向左运动加速度大小为a2，碰前电动车速度大小为v1，木板速度大小为v2：，碰后共同速度大小为v，两者一起向右运动s而停止，则

a1t2-a2t22=L-------①

对木板：F-μ（M+m）g=Ma2--------②

对电动车：F=Fˊ=ma1，------------③

而   v1=a1t-----------------④

v2=a2t-----------⑤

两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有

mv1-Mv2=（M+m）v，--------------⑥

由动能定理得-μ（M+m）gs=0- （M+m）v2------⑦

代入数据，解得    s=0.2m-------------⑧

答：（1）车从木板左端向右做匀加速运动时，木板运动．

（2）碰后木板在水平地上滑动的距离是0.2m．

解：（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0

由机械能守恒定律得：mgh=mv02，解得：v0=2m/s＞2m/s

物块B在传送带上滑动过程中，由牛顿第二定律得：μmg=ma，

设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有v2-v02=2ax，解得：v=4m/s，

由于v＞u=2m/s，所以v=4m/s，即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；

（2）物块A、B第一次发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，

取向右为正方向，由动量守恒定律得：mvB=mv1+Mv2，

由机械能守恒定律得：mvB2=mv12+：Mv22，解得：v1=-m/s，

B在传送带上仍做匀减速直线运动，由v2-v02=2ax可知：

当速度减为零时，x=m＜L，

由此可知，B将返回传送带左端，不能运动到右边曲面；

（3）由题意可知，第n次与A碰撞后，vn=vn-1=4•  n=1、2、3…，

在传送带上运动的时间：tn=2=，

B与传送带的相对位移：s=vtn=，

B在传送带上产生的总热量：

Q=μmgs=2（+++…+），

解得：Q=16×=8J；

答：（1）物块B与物块A第一次碰撞前速度大小为4m/s；

（2）物块B与物块A第一次碰撞后不能运动到右边曲面上；

（3）物块B碰撞后最终在传送带产生的总热量为8J．

解：（i）子弹与A组成的系统动量守恒，子弹与B组成的系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：

对子弹与A：mv0=mv子弹+2MvA，

对子弹与B：mv子弹+MvA=（m+M）v，

解得：v子弹=-v0，vA=；

（2）由动能定理得：

对A：-μMgsA=0-MvA2，

对子弹与B：-μ（M+m）gsB=0-（M+m）v2，

两者间的距离：d=sB-sA，

解得：d=-；

答：（i）子弹穿过A时的速度为-v0；

（ii）A、B两物块停止运动时之间的距离为-．

解：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：

m2v0=（m1+m2）v，

对小车，由动量定理得：μm2gt=m1v-0，

代入数据解得：t=0.24s；

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m2v0′=（m1+m2）v，

由能量守恒定律得：m2v0′2=（m1+m2）v2+μm2gL，

代入数据解得：v0′=2m/s；

答：（1）物块在车面上滑行的时间为0.24s；

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过2m/s．

解：子弹射入沙袋后，与沙袋一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒．

设在最低位置时，子弹和沙袋的共同速度为v，则由机械能守恒定律可得：

（m+m0）v2=（m+m0）g（l-lcosθ），

设射入沙袋前子弹速度为v，子弹和沙袋一起的瞬间速度为v0，该过程中，系统动量守恒，选子弹的初速度方向为正，由动量守恒定律可得：

mv0=（m+m0）v，

代入数据解得：v0=300m/s；

答：子弹射入沙袋前的速度大小为300m/s．

解：设每个物体的质量为m，A的初速度为v0．取向右方向为正方向．

第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有

   mv0-2mv1=0，得v1=，动能的损失为△Ek1==

第二次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有

   2mv1-3mv2=0，得v2=，动能的损失为△Ek2=-=

故前后两次碰撞中损失的动能之比△Ek1：△Ek2=3：1

答：前后两次碰撞中损失的动能之比为3：1．