热门试卷

解：①两球碰撞过程动量守恒，设碰撞前1的速度为v，以球1的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v=m1v1+m2v2，

两球发生弹性碰撞，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

m1v2=m1v12+m2v22，

解得：v1=v，v2=v，

两球速度之比：v1：v2=1：6；

②当球1速度最小时，碰撞后球2刚好落入洞中，对球2，由动能定理得：

-μm2gL=0-m2v22，

碰前，对球1，由动能定理得：

-μm1gL=m1v2-m1v02，

解得：v0=；

答：①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比为1：6；

②为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值为．

解：（1）A恰好到达最高点d，在d点重力提供向心力，

由牛顿第二定律得：mAg=mA，代入数据解得：vd=3m/s，

A从c到d过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mAvA2=mAvd2+mAg•2R，代入数据解得：vA=3m/s；

（2）A、B系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，代入数据解得：vB=6m/s；

（3）对B由动能定理得：

B恰好到达墙壁处时：-μmBgs=0-mBvB2，

代入数据解得：μ=0.06，

B与墙壁碰撞后向左运动，然后恰好再运动到墙壁处静止时，

-μ′mBg•3s=0-mBvB2，代入数据解得：μ′=0.02，

则动摩擦因数需要满足的条件：0.02＜μ＜0.06；

答：（1）A滑上半圆弧最高点d时的速度vd为3m/s，A被弹簧刚弹开时速度vA为3m/s；

（2）B被弹簧刚弹开时速度VB为6m/s．

（3）水平轨道的动摩擦因数μ应满足什么条件是：0.02＜μ＜0.06．

解：由题意知甲车的初速度V甲0=2m/s，乙车的初速度V乙0=-3m/s；

    设两车相距最近时乙车的速度为V乙，由题意知此时甲车的速度V甲=V乙，

    由动量守恒定律知：m甲V甲0+m乙V乙0=（m甲+m乙）V乙

    代入数据得V乙=-

答案为：速度大小为

解：①子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律，得到

解得

v=

即子弹穿透木块后，木块速度的大小为．

（2）子弹射穿木块过程，产生的内能等于一对滑动摩擦力做的功，有

Q=fL              ①

系统产生的内能等于系统减小的机械能，有

Q=           ②

由①②两式，有

解得

f=

即子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小为．

解：（1）小球从静止运动到D点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

在D点，由牛顿第二定律得：

，

代入数据解得：N=5mg，方向竖直向上．

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvA=mv1+mv2，

由机械能守恒定律得：，

代入数据解得：v1=0，v2=vA，

A由静止到碰撞前，由机械能守恒定律得：，

碰后B恰能到达最高点，在最高点，由牛顿第二定律得：，

小球从最低到最高点过程，由机械能守恒定律得：，

代入数据解得：H=3.5R；

（3）若A与B磁后B摆的最大高度小于R，则细绳也始终处于拉直状态，

由机械能守恒定律得：，

要保证A与B相碰，则vA＞0，

解得：R≤H≤2R，

细绳始终处于拉直状态的H的范围：R≤H≤2R或H≥3.5R；

答：（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力大小为5mg，方向竖直向上；

（2）若小球A与B发生弹性碰撞后B球恰能到最高点，H的大小为3.5R．；

（3）若要求小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终保持伸直，H的取值范围是：R≤H≤2R或H≥3.5R．

解：（1）设木块相对小车静止时小车的速度为v1，以木块和小车为研究对象，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：

mv=（m+M）v1，

解得：

（2）对小车，根据动能定理有：

解得：

（3）由能量守恒定律得：Q=mv2-（M+m）v12，

代入数据解得：Q=64J．

答：（1）木块相对小车静止时小车的速度为4m/s；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离为16m；

（3）系统产生的热量为64J．

解：（1）规定初速度方向为正方向，子弹射穿木块过程，子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒，

mv0=m×+3mv①

解得，v=②

（2）子弹射穿木块过程，设二者间作用力为f，对木块和子弹分别应用动能定理，

对子弹：-f（s+L）=m（）2-③

对木块：fs=×3m×④

解③④得：s=⑤

（3）设作用时间为t，传送带速度为v1，则子弹发生的位移：

s1=v1t+L⑥

对子弹应用动能定理得，

-fs1=-⑦

对子弹应用动量定理得，

-ft=mv1-mv0⑧

解④⑤⑥⑦⑧可得，t=

答：（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小为

（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离为

（3）此过程所经历的时间为

解：①以向右为正方向；由整个过程系统动量守恒有：

mAv0=（mB+mC）v                 

代入数据得：mA=2kg                              

②设B与A碰撞后速度为u，在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒：

mBu=（mB+mC）v                        

得：u=5m/s                            

A与B的碰撞过程中，

碰前系统动能为：mAv02=0.5×4×100=100J               

碰后系统动能为：mBvu2==50J                  

所以碰撞确实损失了机械能，损失量为50J  

答：（1）A的质量为2kg；

（2）有能量的损失，损失的能量为50J．