热门试卷

解：（1）碰前对A由动量定理有：-μMgt=MvA-Mv0 

解得：vA=2m/s                                

（2）对A、B：碰撞前后动量守恒：MvA=MvA′+mvB 

碰撞前后动能保持不变：MvA2=MvA′2+mvB2 

由以上各式解得：vA′=1m/s  vB=3 m/s    

又因为B球在轨道上机械能守恒：mvB′2+2mgR=mvB2 

解得：vc=m/s      

在最高点C对小球B有：mg+FN=m 

解得：FN=4N

由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力的大小为4N，方向竖直向上．  

（3）对A沿圆轨道运动时：MvA′2＜MgR

因此A沿圆轨道运动到最高点后又原路返回到最低点，此时A的速度大小为1m/s．

由动能定理得：-μMgs=0-MvA′2 

解得：s=0.2m

答：（1）两小球碰前A的速度为2m/s；

（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力为4N；

（3）两小球距圆轨道最低点的距离为0.2m．

解：由题图可知，碰前甲车运动的速度大小为

v甲==0.6 m/s

碰后甲、乙两车一起运动的速度大小为

v共==0.4 m/s   

由动量守恒定律可得：m甲v甲=（m甲+m乙）v共

代入数据得：m乙=1 kg   

两车碰撞时内能的增加△E=△Ek=m甲v甲2-（m甲+m乙）v共2

代入数据可得：△E=0.12 J．

答：①乙车的质量为1kg；

②两车碰撞时内能的增加量△E为0.12J．

解：

（1）木板向左作初速度为零的匀加速运动，而小木块在摩擦力f=μmg的作用下也做初速度为零的匀加速运动，M，m的加速度分别为α1，α2

由牛顿第二定律得F-μmg=Mα1…①

μmg=Mα2…②

解①②得：α1=3m/s2，α2=2m/s2

撤去F时，木块刚好运动到C处，则运动学公式

得L=

（2）撤去力F时，M、m的速度分别为v1、v2，由运动学公式得

v1=α1t=3m/s，v2=α2t=2m/s…③

撤去力F时，因M的速度大于m的速度，木块将压缩弹簧，m加速，M减速，当它们具有共同速度v时，弹簧弹性势能最大，

设为Ep，将木块和木板及弹簧视为系统，规定向左为正方向，系统动量守恒，

则有Mv1+mv2=（M+m）v…④

系统从撤去力F后到其有共同速度，由能量守恒定律得

…⑤

解③④⑤得Ep=0.3J

木板压缩弹簧的最大弹性势能为0.3J．

（3）假设木块相对木板向左滑动离开弹簧后系统又能达到同共速度v′，相对向左滑动的距离为s

由动量守恒定律得：Mv1+mv2=（M+m）v‘…⑥

由能量守恒定律得：…⑦

解⑥⑦得：s=0.15m  

由于x+L＞s且s＞x，故假设成立

所以整个运动过程中系统产生的热量：Q=μmg（L+x+s）=0.2×10÷（0.5+0.05+0.15）J=1.4J

答：（1）水平恒力F作用的时间为1s

（2）弹簧的最大弹性势能为0.3J

（3）小木块最终停在C点的左边，整个运动过程中所产生的热量为1.4J

解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：

-μmAgs=mAv2-mAv02             …①

代入数据解得：v=9m/s        …②；

（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB．A、B相碰过程动量守恒，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAv=mAvA+mBvB      …③

设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB．由动能定理：

对A：-μmAgsA=0-mAvA2                …④

对B：：-μmBgsB=0-mBvB2              …⑤

依题意：sB-sA=△s=19.5m             …⑥

联立解得：vA=5m/s，vB=8m/s；

A、B碰撞过程中的能量损失：△E=mAv2-mAvA2-mBvB2      …⑦

联立得：所求的能量损失：△E=24J；

答：（1）相碰前A的速度大小为9m/s．

（2）碰撞过程中的能量损失为24J．

解：（1）子弹穿过物体A的过程中，子弹和物体A组成的系统动量守恒，

取向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0=m0v+mAvA，解得：vA=；

（2）对物块A和平板车B，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得得：mAvA=（mA+mB）v共，

解得：v共=；

答：（1）子弹射穿物块A的瞬间物块A的速率vA为．

（2）平板车B和物块A的最终速度v共为．

解：以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

MvA-（M+M）vB=0，解得：=；

答：人跳到B上后，两船速率之比是3：2．

解：（1）通过碰撞最后P相对乙静止，即达到共同速度v3，由动量守恒定律得：

    M2v0=M1v1+（M2+m）v3

．

（2）两车相碰时P没有参与，所以两车动量守恒，设碰后乙车速度为v2，则

M2v0=M1v1+M2v2

v2=

设P在乙车上滑行距离为L，根据功能关系有：μmgL=

L=．

答：（1）P在乙车上停止时，乙车的速度是1.6m/s．

（2）P在乙车上滑行的距离是0.8m．

解：（1）物体在进入磁场前，电场力和摩擦力做功，

得：v1=2m/s

进入磁场后物体恰好做匀速运动，由左手定则可知，物体受到的洛伦兹力的方向向下，

所以物体受到摩擦力的作用与电场力大小相等，方向相反即：qE=f

f=μ（mg+qv1B）

代入数据得：B=0.5T

（2）设物体被挡板弹回后的速度为v1，方向向右；由于此时已经撤去电场，所以物体与木板组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设物体与木板相对静止时的速度为v2，则：

mv1=（m+M）v2

所以：m/s

物体在木板上滑动的过程中减少的机械能转化为内能，则：

代入数据得：Q=0.32J

答：（1）磁感应强度B的大小是0.5T；

（2）从物体开始运动到相对于平板静止的过程中，由于摩擦产生的热量是0.32J．

解：①由核电荷数与质量数守恒可知，核反应方程式为：；

②碰撞过程系统动量守恒，以粒子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mυ0=m（-υ1）+12mυ2，

解得：，方向：与中子初速度方向相同；

答：①核反应方程式为：；

②碰撞后12C核的速度大小为：，方向：与中子初速度方向相同．