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解：（1）设解锁弹开后小物体的最大速度的大小为v1，小物体的最大动能为Ek1，此时长板车的速度大小为v2，研究解锁弹开过程，对小物体和车组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒，有

  mv1-2mv2=0  ①

    ②

而  ③

联立①②③式解得   ④

（2）小物体滑到斜面上相对车静止时，二者有共同的速度，设为v共，长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒，有

（m+2m）v共=0  ⑤

所以  v共=0 ⑥

又设小物体上升的最大高度为h，此瞬间小物体相对车静止，由⑥式知两者有共同速度为零．根据能量守恒有

   EP=mgh+μmgL  ⑦

解得，h=

答：

（1）解除锁定以后小物体获得的最大动能是；

（2）如果小物体能滑到斜面轨道上，小物体在斜面上能上升的最大高度为．

解：

（1）设两小球的质量为m，以v1=4m/s速度的方向为正方向，则v2=-2m/s

由动量守恒定律得   mv1+mv2=2mv

解之得   v=1m/s   

说明题设不可能发生．

（2）损失的机械能：

△E=E原-E后=（mv12+mv22）-v2

解得：△E=9m；

答：（1）题设不可能发生；（2）损失的机械能为9m．

解：（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，

由机械能守恒定律得：mAgh=mAv12-0，

代入数据解得：v1=5m/s；

（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，由于碰撞瞬间相互作用力巨大，

C给A和B的摩擦可以忽略，故A与B组成的系统动量守恒．以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv1=（mA+mB）v2，

代入数据解得：v2=2.5m/s，

（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3．

以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v3，

由能量守恒定律得：（mA+mB+mC）v32+μ（mA+mB）gL=（mA+mB）v22，

代入数据解得：L=0.375m；

答：（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小5m/s；

（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小2.5m/s；

（3）C车的最短长度为0.375m．

解：（1）小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，说明小球与电容器板间电场间存在作用力，使小球做减速运动，小车做加速运动，小球做匀减速运动，，小车做匀加速运动，

（2）系统的电势能最大时，小球相对小车静止，设此时小车与小球的速度均为v，

由动量守恒得（m+M）v=mv0，即

则系统的最大电势能为

根据运动学公式得：

小球位移为

小车位移为

答：（1）小球做匀减速运动，，小车做匀加速运动，

（2）系统的最大电势能为，小车和小球相对于地面的位移各是，．

解：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度，

规定向左为正方向，由动量守恒得：mv0=（M+m）v1…①

由能量守恒得：m-（M+m）=mgR+μmgL…②

联立①②并代入数据解得：v0=5m/s…③

（2）设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，规定向左为正方向，由动量守恒得：

mv0=（M+m）v2…④

设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x．由能量守恒得：

m-（M+m）=μmg（L+x）…⑤

联立③④⑤并代入数据解得：x=0.5m　

答：（1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小是5m/s．

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离是0.5m．

解：（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有：

mCv0=（mC+mA）vA

解得：vA=4m/s

子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：vb=0．

故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：vA=4m/s，vb=0．

（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．

根据动量守恒定律和功能关系可得：

mCv0=（mC+mA+mB）v

由此解得：v=1m/s

根据功能关系可得：

=6J

故弹簧的最大弹性势能为6J．

（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则

（mC+mA）vA=（mC+mA）vA′+mBvB′

当弹簧恢复原长时，B的动能最大，根据功能关系有：

解得：vB′=2m/s

B获得的最大动能：

答：（1）子弹击中A的瞬间A的速度为4m/s，B的速度为0；

（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能为6J；

（3）B可获得的最大动能为6J．

解：（1）小球A向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

5mgL（1-cos60°）=•5mvA2，解得：vA=6m/s；

（2）A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：5mvA=5mvA′+mvB，

由机械能守恒定律得：•5mvA2=•5mvA′2+mvB2，

解得：vB=10m/s；

（3）滑块B碰撞后滑到轨道顶端过程机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mvB2=mgh+mv02，

滑块离开轨道后做平抛运动，

水平方向：x=v0t，竖直方向：h=gt2，

整理得：x==，

当h=2.5m时，B的水平位移最大，xmax=5m；

答：（1）小球A与小滑块B碰撞之前瞬间的速度为6m/s；

（2）碰撞后小滑块B的速度为10m/s；

（3）当h为2.5m时，小滑块水平抛出的水平距离x最大，这个最大值为5m．

解：（1）设木块与凹槽的共同速度为v，由动量守恒定律

mv0=（M+m）v                                       

系统损失的机械能为△E=mv02-（M+m）v2       

联立解得△E==5J                             

（2）因为△E=μmgS=μmgNL                          

所以N==5次                                     

答：（1）系统损失的机械能为5J；

（2）木块与凹槽碰撞的次数为5次．

解：对B弹出的过程，弹簧的弹力做功，弹性势能转化为B的动能，由动能定理得：E=  

解得：v0=              

B在A上运动的过程中，A与B组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，规定向右为正方向，得：mv0=（2m+m）v                     

解得：v=                                   

对A由动能定理得：μmgL=•2mv2

解得：μ=         

答：A、B之间的动摩擦因数为μ=．