热门试卷

解：①子弹穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m0v0=m0v1+mAvA，代入数据解得：vA=8m/s；

②子弹穿木块过程，由能量守恒定律得：

E=m0v02-m0v12-mAvA2，

代入数据解得：E=288J；

答：①子弹穿出后物块A的速度大小为8m/s；

②在穿出过程中系统损失的机械能为288J．

解：①设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律：，

代入数据解得：v0=4m/s．

设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，

碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：，

代入数据解得：v1=2m/s．

对碰撞过程，设向右为正方向，由动量守恒有：m0v0=-m0v1+mv2

将v0、v1结果代入得：v2=1m/s，方向水平向右；

②经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，

对A、B系统，设向右为正方向，由动量守恒得mv2=（m+M）v3，

解得：

此过程中损失的机械能：

把第①问的v2代入以上两式解得：

答：①碰撞结束时A的速度1m/s，方向水平向右；

②若木板B足够长，A最终没有滑离B，A在B上滑动的过程中系统损失的机械能J．

解答：（1）由图象可得碰撞前：v甲=0，；

（2）由图象可得碰撞后：，，与原方向相反；

（3）两球碰撞过程动量守恒，以乙的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m2v乙=-m2v乙′+m1v‘甲，

解得：m1：m2=3：1；

答：（1）碰撞前，甲、乙两小球的速度分别是0m/s、4m/s；

（2）碰撞后，甲、乙两小球的速度分别是2m/s、2m/s；

（3）求甲、乙两小球的质量之比m1：m2=3：1．

解：（i）先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，设初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

可得C滑上B瞬间AB的速度为：

（i i）C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，C到达圆弧的最高点时，BC的共同速度为v2，水平方向由动量守恒定律得：

解得：

BC组成的系统中只有重力做功，由机械能守恒定律得：

代入数据可解得：

答：（i）小铁块C滑上B瞬间AB的速度为；

（ii）光滑圆弧面的半径为．

解：（1）13间的摩擦力：f1=μm1g=0.02×20=0.4N；

23间的摩擦力：f2=μm2g=0.02×40=0.8N；

2和3速度相等时，2对3有最大位移，由动量定理可知：

2-f2t=（f2-f1）t，

解得：t=0.5 s，

由动量定理可知：（f2-f1）t=m3v3

解得此时有：v3=m/s；

位移为：s2对3=-=0.05 m，

（2）因总动量为零，最后都停下，由功能关系有：

12+22=11对3+2 2对3，

得：1对3=0.5 m，

0.05 m+0.5 m=0.55 m＜0.6 m，所以以上分析成立，

（3）设m1的初速度方向为正方向；由动量守恒得：

11=22+33，

11=22+33，

2（0.5-3）=4（0.05-3）+23，

3=0.1 m．

答：（1）m2在木板上相对木板运动的最大位移为0.05m；

（2）m1在木板上相对木板运动的最大位移为0.55m；

（3）m3运动的最大位移为0.1m．

解：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小：vB==2；

（2）由B到C机械能守恒：mgR（1+sinθ）=mvc2-mvB2

得：vc=

C点：N-mg=m

得：N=8mg

根据牛顿第三定律：N′=N=8mg；

（3）假设物块与弹性挡板相碰前已相对静止，则二者共速时木板速度最大，设物块与木板相对静止时的速度为v共，选vc方向为正，则有：

mvc=2mv共 

根据能量有：μmgS相对=mvc2-•2mv共2 

由以上两式得：S相对=3.5R，说明不板不够长，故二者碰后瞬间木板速度最大．

设碰后瞬间物块与木板速度分别为v1、v2，则：

mvc=mv1+mv2 

μmg•3R=mvc2-（mv12+mv22） 

由以上两式得：v2=  

其中v2= 为碰后速度，即木板的最大速度．

答：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小2；

（2）物块经过轨道上C点时对轨道的压力为8mg；

（3）木板能获得的最大速度为．

解：（1）M与b弹性碰撞后速度大小不变，方向反向，故对M、m系统，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0-mv0=（M+m）v

M、m的共同速度为：v=；

（2）M与b碰后，m向右减速为0时，与b点距离最小，对m有：

m向右减速过程的位移：

m与b的最小距离为：xmb=L-xm=8-2m=6m

（3）M与b碰后，假设M与a碰前M、m能达到共同速度，对M、m系统有：

对M，此过程中的加速度，有：

此过程位移为：

代入数据解得：

s相对=6m＜8m

sM=4.5m＜13m

所以假设成立

M与m相碰粘在一起，依题意有：

运动至半圆最高点有：

小球从最高点开始做平抛运动，落在木板上，满足：

vt≤L

解得：8

答：（1）若M与b碰撞后，M、m达到共同速度，共同速度的大小为2m/s；

（2）若木板长度L=8m，m与b点的最小距离为6m；

（3）若木板长度L=8m，ab间距离为13m，M与a碰撞瞬间，给m一个瞬时冲量，m的速度变为vm，之后m能经过半圆最高点后落回在长木板上，Vm的范围为

8．

解：以人与小车组成的系统为研究对象，以人的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（M+m）v′，

人与车的速度：v′===9m/s；方向与正方向相同．

答：人与车共同运动的速度为9m/s．

解：（1）由b、C碰撞瞬间，b、C的总动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：

  mbv0=（mb+mC）v

代入数据解得：v==m/s=2m/s；

（2）三个物体速度相同时弹簧的弹性势能最大，选向右的方向为正，对三个物体组成的系统，由动量守恒定律得：

  mav0+mbv0=（ma+mb+mC）v共，

代入数据解得：v共==m/s=3m/s

设最大弹性势能为Ep，由机械能守恒得：Ep=+（mb+mC）v2-（ma+mb+mC）

代入数据解得：EP=[+-]J=12J

（3）bC碰撞后，弹簧开始压缩，a受到向左的弹力做减速运动，弹簧恢复原长时，a的速度最小．

根据三个物体组成的系统的动量守恒和机械能守恒得：

  mav0+mbv0=mava+（mb+mC）vbc，

  +（mb+mC）v2=+（mb+mC）

代入解得，va=0

答：（1）弹簧最短时a的速度是3m/s．（2）弹簧的弹性势能最大为12J．（3）物块a的最小速度是0．

解：（1）木板与墙壁碰撞后，在物块的滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，而木块在摩擦力作用下也做匀减速直线运动，根据b图可知，物块的加速度，

设木板的质量为m，则木块的质量为3m，

则摩擦力f=3ma1，

根据牛顿第二定律可知，木板的加速度，

当木板速度减为零时，离墙壁最远，则最远距离x=

（2）木板速度减为零后会在摩擦力作用下向右做匀加速运动，直到与木块速度相等，设共同速度为v，

碰撞后整个过程中，木块和木板组成的系统受到外力之和为零，系统动量守恒，以向右为正，

根据动量守恒定律得：3mv0-mv0=（3m+m）v

解得：v=2m/s

此过程中根据能量守恒定律得：

=fx相对

解得：x相对=4m

答：（1）木板与墙壁碰撞后，木板离开墙壁的最大距离为1.33m；

（2）小物块距离木板左端的最终距离为4m．