热门试卷

解：（1）小物块在C点速度大小：vC==4m/s；

（2）小物块由C到D，由动能定理得：

，

代入数据解得：，

小球在D点，由牛顿第二定律得：，

代入数据解得：FD=60N，

由牛顿第三定律可知，压力：FD′=FD=60N，方向：竖直向下；

（3）物块与木板组成的系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：mvD=（M+m）v，

由能量守恒定律得：，

代入数据解得：L=2.5m；

答：（1）小物块到达C点时速度的大小为2m/s；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小为60N，方向：竖直向下；

（3）若小物块刚好不滑出长木板，则木板的长度L为2.5m．

解：（1）设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2，

由题意可知：μ1=0.22，μ2=0.10，

则有：F=mg＜f1=μ1•2mg，且F=mg＞f2=μ2（2m+m）g，

所以一开始A、C保持是相对静止，在F作用下一起向右匀加速运动；

（2）由动能定理得：（F-f2）s=（2m+m）v12．解得：v1=；

（3）A、B两木板相碰瞬间，内力冲量远大于外力冲量，A、B系统动量守恒，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1=（m+m）v2．

碰后A、B、C整体受的滑动摩擦力f3=μ2（2m+m+m）g=F，则A、B、C系统的动量守恒，

C不脱离板，最终三者有共同速度v3，以向右为正方向，

由动量守恒定律的：2mv1+（m+m）v2=（2m+m+m）v3，

设AB整体向右移动s1，由动能定理得：

f1s1-f3s1=•2mv32-•2mv22，

对C物体由动能定理有：F（2l+s1）-f1（2l+s1）=•2mv32-•2mv12，

由以上各式，再代入数据可得：l=0.3m；

答：（1）AC可以相对静止．

（2）A碰撞B前瞬间的速度大小是；

（3）要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为0.3m．

解：由机械能守恒定律可知：mgLcos60°=mv2；

物体在60度的位置上的速度：v==2m/s；

水平分速度：vx=vcos60°=2×=1m/s；

小球到达最高点时，两物体水平速度相等，且小球竖直速度为零；

则由动量守恒定律可知：

（M+m）v1=mvx；

v1===0.8m；

以轨道平面为零势能面，由机械能守恒定律可知：

mv2-mgLcos60°=（M+m）v12-mgh

代入数据解得：h=0.04m

答：小球上升的最高点距悬点O的竖直高度为0.04．

解：设子弹初速度为正方向，

子弹射入木块A中，由动量守恒定律，有：mv0=（m+mA）v1

 解得：v1=2m/s

当弹簧压缩量最大时，即：子弹、木块A与木块B同速时，弹簧的弹性势能最大，

在此过程中，系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+mA+mB）v2

解得：v1=1.6m/s

则弹性势能的最大值是：

代入数据，解得：EPm=1.6J

答：子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是1.6J．

解：（1）小球下滑到C点过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgR（1+cosθ）=EP+mv2，

在C点，由牛顿第二定律得：F+N-mg=m，

已知：F=kR，代入数据解得：N=3.2N，

（2）两球碰撞过程系统动量守恒，以小球的速度方向为正方向，由动量守恒动量得：

mv=mvC-mv′，

设E球到达A点时的动能为EK，

则：mvC2=mg•2R+EK，

代入数据解得：EK＞0，E球能到达A点．

答：（1）小球到C点时环对小球的作用力的大小为3.2N．

（2）E球能达到A点．

解：（1）子弹穿过物体A的过程中，以子弹初速度的方向为正方向，对子弹和物块A，由动量守恒定律得m0v0=m0v+mAvA    

代入数据解得：vA=2 m/s                                   

（2）当物体A恰好到达圆轨道最高点时，A、B水平方向有共同水平速度，对物体A和平板车B，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v                             

代入数据解得：vB=1m/s                                        

A、B相对运动过程中机械能守恒，有：

mAvA2=（mA+mB）v2+mAgR                         

代入数据解得：R=0.16 m       

答：（1）物体A的最大速度vA为2m/s；

（2）平板车B上圆轨道的半径为0.16m．

解：（1）由图乙知碰撞前A的加速度为：…①

又由：-μAmAg=mAaA，

得：μA=0.2…②

…③

又由：-μBmBg=mBaB，

得：μB=0.1…④

（2）由图乙得碰后A的速度vA=-1m/s，B的速度vB=2m/s，碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，则mAv1=mAvA+mBvB …⑤

代入数据可得：mB=5kg…⑥

（3）由功能关系得：…⑦

答：（1）A和B与地面间的动摩擦因数分别为0.2和0.1；

（2）物体B的质量是5kg；

（3）碰撞前后，A与B系统损失的机械能是5J．