热门试卷

3.3 Pa

由E=P0t=hν得ν=，再根据c=λν，得λ=.所以光子的动量为，再根据动量定理得F==3.3×10-6 N，所以产生的光压为p= Pa="3.3" Pa

（1）v02

(2)小车B没有速度为零的时刻

(1)设弹簧第一次恢复到自然长度时B的速度为vB，以A、B弹簧为系统动量守恒

(mA+mB)v0=mB·vB                                                            ①

机械能守恒

（mA+mB）v02+Ep=mB·vB2                                                ②

由①②解出

Ep=v02.                                                        ③

(2)设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为vA，此时弹簧的弹性势能为Ep′.由动量守恒得（mA+mB）v0=mA·vA                                                  ④

由机械能守恒有

（mA+mB）v02+Ep=mAvA2+Ep′                                            ⑤

由④⑤有

Ep′=v02-v02

因mA＜mB，所以Ep′＜0

弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻.

v0=6m/s

略

(1)v0  (2)  (3)v0

(1)以n块木块和木板为研究对象,在全过程中,该系统动量守恒有:m(v0+2v0+…+nv0)=(nm+nm)vn,解得vn=v0.

(2)由于每个木块与木板间的滑动摩擦力相同,在第1号木块由速度v0减为与木板刚好相对静止时速度v1过程中,对木板,其动量增量Δp1=nm·v1;对n个木块动量的增量Δp2=n［m·(v1-v0)］,由n个木块与木板构成的系统动量守恒,则Δp1+Δp2=0,解以上各式得v1=.

(3)当第k号木块与木板相对静止时,速度最小为vk,对n个木块与木板构成的系统,初始总动量p1=m(v0+2v0+…+nv0),此时总动量p2=k(mvk)+nm·vk+p,式中p为此时从第k+1个木块到第n个木块的总动量.由于后面(n-k)个木块每个木块在相同时间内损失的动量都相同,且为m(kv0-vk),则p=［(k+1)+(k+2)+…+n］mv0-(n-k)m(kv0-vk),根据系统总动量守恒,得p1=p2,解以上各式得vk=v0.

守恒 不守恒

在子弹射入木块且相对静止的过程中，由于子弹、木块作用时间极短，木块的位移可以忽略不计，弹簧无形变.由于子弹、木块在竖直方向上受力的合力为零，水平方向不受外力，故系统动量守恒.

如取子弹A、木块M和弹簧为系统，从子弹射入到压缩弹簧到最短的过程中，系统受到墙壁的作用力，即水平方向的合力不为零，故此过程中系统动量不守恒.

0.6 m

两车碰撞瞬间动量守恒，小球平抛运动时间，落到右边小车水平位移1.8m，小车位移为1.2m，所以落点到平板车左端的距离为0.6m

Ek2="225" J或4 225 J.

以这两块为研究对象，动量守恒.

以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625 J的一块的速度可能为正，可能为负，由动量守恒定律：p=p1+p2

又因为p=.

所以：=±

=±

解得：Ek2="225" J或4 225 J.

(1) vB=0.

(2) Epm=

子弹击中A的瞬间，时间极短，弹簧弹力的冲量不计(弹簧压缩量不计)，子弹和木块A组成的系统动量守恒，机械能不守恒(因子弹和木块间有摩擦力).

子弹射入木块后，木块A以获得的速度向右运动，弹簧被压缩，A、B分别受到方向相反的弹力作用，A做减速运动，B做加速运动，在两者速度达到相等前，因vA＞vB，所以弹簧一直被压缩，在两者速度相等后，两木块受力方向仍不变，所以A机械能减速，B继续加速，则vA＜vB，故在相等时间内A向右位移小于B向右位移，弹簧逐渐由被压缩变为被拉伸，所以速度再次相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大.在此过程中，子弹和A、B组成系统，所受合外力为零，系统内只有弹力做功，所以系统动量、机械能守恒.

(1)子弹和A组成的系统动量守恒v0=(+m)vA，所以vA=，因不考虑弹簧压缩量，故vB=0.

(2)子弹和A、B组成的系统动量守恒vA=(+m)vAB

系统的机械能守恒×mvA2= (+m)vAB2+Epm

联立以上两式可解得Epm=

子弹与木块的瞬时作用过程中，虽然木板对木块有摩擦力作用，但这个过程时间t→0，故摩擦力对木块的冲量趋近于零，因此，由子弹和木块组成的系统动量守恒，即

其中为子弹射入木块后瞬间与木块的共同速度．所以

　　木块在木板上运动过程中，由子弹、木块和木板三者组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故

其中为最终木块相对于木板静止时，子弹、木块和木板的共同速度．故

　　因小木块与长木板间的摩擦而使系统增加的内能就等于这一摩擦过程中系统减少的动能(根据能量守恒定律)．即

　　思路点拨：本题目中有两个因摩擦力做功而使系统增加内能的过程：其一，是从子弹入射木块到与木块相对静止的过程；其二，是木块(内含子弹)在长木板上滑行的过程．本题所求是后一过程中系统增加的内能．应先根据动量守恒定律求出子弹射入木块后，子弹与木块共同的速度，以及子弹、木块和长木板三者相对静止时系统的速度，这样就可以求出木块上滑动过程中系统减少的动能即因摩擦而增加的内能了．

　　小结：这是一道动量守恒定律与能量守恒定律相综合的题目，解这类问题的关键是正确分析相互作用的物理过程，并选择适当的物理规律进行求解．

　　解本题时容易出现以下两种错误：其一，没有考虑到子弹入射木块过程中已有系统的一部分动能转化为内能，而利用ΔU＝－得出ΔU＝的错误结果；其二，误以为木块相对于长木板静止就是木块对地速度为零，即误认为长木板根本没动，这样会得到的错误结果．

　　产生上述两种错误的原因均是没有分析清楚具体的物理过程，可见，过程分析在解决物理问题中占有多么重要的地位．

选物体与小车组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒得：

mv0=（M+m）v

所以，v=v0

方向水平向右，与v0同向

故选C

由动量守恒定律得m0v0=(M+m0-m)v′-mv

余下的反冲核的反冲速度为v′=.

(1)  (2)

(1)子弹击中A的瞬间，子弹和A组成的系统动量守恒，B的瞬时速度为零.

v0=(m+)vA，得vA=.

当A、B和子弹有共同速度时，弹性势能最大.

v0=(m+m+)v,v=，所以最大弹性势能为

Ep=(m+)vA2- (m+m+)v2=.

(2)当弹簧恢复原长时，B的动能最大

v0=(m+)vA′+mvB

 (m+)vA2= (m+)vA′2+mvB2

得EkB=mvB2=.

vA="1" m/s  vB="9" m/s.

巧选研究对象，利用动量守恒定律进行计算.

A、B两船交换货物后，总质量均未变化，设两船原来的速度大小分别为vA、vB，取B船的运动方向为正方向.

以A船上的450 kg的部分及B船投给A船的m="50" kg物体为研究对象，系统水平方向不受外力，故动量守恒，依题意有：

(MA-m)(-vA)+mvB=0①

以B船上950 kg的部分及A船投给B船的m="50" kg的物体为研究对象，由动量守恒有：

(MB-m)VB+M(-vA)=MBvB′②

联立①②代入数字解得

vA="1" m/s  vB="9" m/s.

系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒.

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv1=(M+m)v′

由系统机械能守恒得：

mv12=(M+m)v′2+mgH

解得

.