热门试卷

如图所示，

m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒mv0=（m+M）v

设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：

对M：Fs=Mv2-0（3分）

对m：-F(s+d)=mv2-m

联立上式解得：s=d

因＜1，所以s＜d．

（1）碰后物块M做平抛运动，设其 平抛运动的初速度为V3

h=gt2 …①

S=V3t …②

得：V3=S=3.0 m/s …③

落地时的竖直速度为：Vy==4.0 m/s …④

所以物块落地时的速度大小：V==5.0 m/s …⑤

（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，由动量守恒定律：

MV1=mV2+MV3 …⑥

碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：

mV22=mVA2+2mgL …⑦

小球在最高点时依题给条件有：2mg=m …⑧

由⑦⑧解得：V2=6.0 m/s …⑨

由③⑥⑨得：V1==6.0m/s…⑩

物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：

-μMgS1=MV12-MV02

解得：V0==7.0m/s

答：（1）质量为M物块落地时速度大小为5m/s．

（2）物块M在P处的初速度大小为7.0m/s．

（1）人、球与小车组成的系统在水平方向不受其他的外力作用，系统的动量守恒，选取向左为正方向，第一次抛出小球后：

Mv0=5mv0+（M-m）v1

代入数据解得：v1=v0，方向仍然向左；

（2）抛出第n个球后：Mv0=n•5mv0+（M-5m）vn

代入数据解得：vn=v0 ①

（3）设在抛出x个小球后小车反向，则：vx＜0 ②

根据①②式得：vx=v0＜0，即：

100-5x＜0，所以x＞20．所以抛出第21个小球时反向．

初速度速度：

v21=v0=-v0，负号表示小车的速度方向向右，与选定的正方向相反．

答：（1）抛出第1个球后小车瞬时速度为v1=v0，方向向左；

（2）抛出第n个球后小车瞬时速度vn=v0；

（3）抛出第21个小球时反向，v21=-v0负号表示小车的速度方向向右，与选定的正方向相反．

（1）负电荷；

（2）至少等于时，小物块不会掉下

（1）由题意知：电场方向向下和向上时，两物体都达到了共同速度，设初速度为，动摩擦因数为，由动量守恒得    ……①       ……2分

由功能关系可知两次系统损失的机械能相同 ……② …2分

而…………③    …………2分

E向下时，   E向上时，   

…………④     ………………2分

而正比于 即第一次正压力较小，第一次受到的电场力一定向上，

由此可以判定小物块带负电荷，  …………2分

               ……2分

（2）撤去电场后，发生了弹性正碰，碰撞无机械能损失，物块不掉下，最终达到共同速度，由动量守恒，功能关系得

     ………………⑤   ……1分

……⑥  ……2分

……⑦    ……1分

……⑧    ……1分

联立⑤⑥⑦⑧得    至少等于时，小物块不会掉下……1分

（1）两导体棒组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv=2mv′，

解得系统稳定时的速度为：v′=；

（2）在整个过程中，由能量守恒定律得：

mv2=×2m×v′2+Q，

解得，系统产生的热量：Q=mv2；

答：（1）当系统稳定时，两导体的速度相等，都是；

（2）从开始到稳定，系统中产生的热量为mv2．

设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：

乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，

甲船与货物：10m×2v0-mv=11mv2，

两船不相撞的条件是：v2≤v1，

解得：v≥4v0；

答：抛出货物的最小速度为4v0．

(1) 2.1m/s(2) 4 m/s

A,B,C三个物体作为一个系统在水平方向不受外力作用,系统动量守恒,

(1)研究C开始滑动到C和B相对静止的过程,

mCv0=mAvA′+(mC+mB)v共                                         （2分）

vA′==2.1m/s。              （2分）

(2)研究C开始滑动到C离开A的过程,

mCv0=(mA+mB)vA′+mCvC′                                    （3分）

vC′=="4" m/s。                        （2分）

（1）小球C向下摆动过程，只有重力做功，机械能守恒，则有：

mgR（1-cosθ）=mv2，

解得C与B碰撞前的速度为：v=4m/s

C与B发生弹性正碰，两球组成系统动量和机械能都守恒，设碰后C、B的速度分别为v1和v2，选向右的方向为正，则得：

mv=mv1+mv2

mv2=m+m

解得：v1=0，v2=4m/s

对于B在A上滑行过程，根据系统动量和能量守恒得：

mv2=mv3+Mv4，

μmgL=m-m-M

解得 L=2.5m，v3=2m/s

（2）小物块B离开小车后做平抛运动，则：

竖直方向：h=gt2

水平方向：s1=v3t

此过程，小车做匀速运动，则得：

s2=v4t

故有：△s=s1-s2=0.4m．

答：（1）小车上表面的长度L是2.5m．

（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是0.4m．

3次

设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则

mvn-1=MVn-mvn ①

 ②

由①、②两式及M＝19m解得

  ③

    ④

第n次碰撞后绝缘球的动能为

    ⑤

E0为第1次碰撞前的动能，即初始能量。

绝缘球在θ＝θ0＝60°与θ＝45°处的势能之比为

   ⑥

式中l为摆长。

根据⑤式，经n次碰撞后

   ⑦

易算出(0.81)2＝0.656，(0.81)3=0.531，因此，经过3次碰撞后θ将小于45°。

两球碰撞前，A的速度vA=v0-aAt=1.6m/s，

碰后A的速度vA′===0.8m/s，方向与原方向相反，

碰后AB均做匀减速运动，由匀变速运动的速度位移公式v2-v02=2ax，

可得：xB===0.45m，B的运动时间t′===1.5s，

此时A的速度vA″=vA′-aAt′=0.5m/s，

A的位移xA==0.975m，

则B静止时A、B间的距离s=xA+xB=0.975+0.45=1.425m；

答：B停止时A、B之间的距离唯一1.425m．

根据电荷数守恒、质量数守恒，Li+n→He+H．

规定中子的方向为正方向，根据动量守恒定律得，mnvn=mHevHe+mHvH

代入数据解得vH=-8×106m/s，知与 中子运动方向相反．

故答案为：①H②8×106与中子运动方向相反

（1）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度相等，此时弹簧的弹性势能最大，此过程中，二者组成的系统动量守恒，设弹簧压缩至最短时，小车和木块的速度大小为v，根据动量守恒定律有：

m1v1-m2v0=（m1+m2）v…①

解得v=0.40m/s…②

设最大的弹性势能为EP，根据机械能守恒定律可得

EP=m1v12+m2v02-（m1+m2）v2…③

由②③得EP=3.6J…④

（2）根据题意，木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v’时，木块将不会从小车上滑落，此过程中，二者组成的系统动量守恒，

故有v’=v═0.40m/s…⑤

木块在A点右侧运动过程中，系统的机械能守恒，而在A点左侧相对滑动过程中将克

服摩擦阻力做功，设此过程中滑行的最大相对位移为L，根据功能关系有

μm2gL=m1v12+m2v02-（m1+m2）v’2…⑥

解得L=0.90m…⑦

即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m

答：（1）小车撞墙后弹簧的最大弹性势能3.6J．

（2）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m．

（1）C

（2）-E，

（3）由爱因斯坦质能方程△E=△mc2

代入数据得△E=9×10-13J

略