热门试卷

如图有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量为M=2m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块瞬间碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为（g为重力加速度）时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）在滑块下移停止之前的过程中，ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式。

如图所示，足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切，质量为m的滑块B静止于P点；质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑，下滑的起始位置距水平轨道的高度为h，滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后，两滑块粘合在一起共同向左运动。两滑块均可视为质点，且与水平轨道的动摩擦因数均为μ，P点切线水平。求：

（1）滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小；

（2）两滑块最终停止时距P点的距离。

将质量为M=30kg、长为L=2.0m的平板车放在光滑水平地面上，车的左端放一质量m=5kg的物体，m与M之间的动摩擦因数μ=0.3，今用力F=20N的水平拉力试图将m拉离车的右端，车的右端距固定墙0.25m，车与墙发生碰撞时没有能量损失。求：

（1）车与墙碰撞过程中的动量变化量；

（2）m离开车的右端力F的瞬时功率；

（3）m离开车的右端，所需要的时间；

（4）车与墙发生碰撞后到m在离开车的右端过程中，系统由于摩擦产生的热量。

        为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：

        ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；

        ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

        ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

        ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；

        ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

        根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_____________点，m2的落点是图中的_____________点；

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________，则说明碰撞中动量是守恒的；

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

        为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤进行实验：

        ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；

        ②按下面的示意图安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

        ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

        ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；

        ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

        根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点，m2的落点是图中的___________点；

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的；

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s。B到桌边的距离是2s。对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动。设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离。为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：

（1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件；

（2）若，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是多少？

用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者两者立即粘在一起运动。求：在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板S。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初速度从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动摩擦因数，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回。求：

（1）B与挡板相碰时的速度大小；

（2）S的最短距离；

（3）木板B的长度L至少要多长。（保留2位小数）

在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间。在此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光致冷”技术。若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似。一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为P的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出。紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动。设地面光滑，除锁定时间外，其他时间均可不计。求：

（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量。

（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间。

在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞后中子速率与原速率之比。

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离？（已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）

如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点，置于质量也为m的木盒内，木盒底面水平，长l="0.8" m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上，木块A以v0="5" m/s的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g="10" m/s2.问：

小题1:木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方？

小题2:在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少？

如图所示，一水平轨道左端与一倾斜轨道平滑连接，右端与一半径为R的竖直面内的圆轨道连接，小球B静止在水平轨道上，小球A从倾斜轨道上某高度处由静止开始下滑，与B发生无能量损失的弹性正碰，不计一切摩擦，已知A、B的质量分别为mA=m，mB=3m，若碰后小球B恰好能通过圆轨道的最高点，求释放小球A的初始位置距离水平轨道的高度h。

如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ。开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v0向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长。假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变。

（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件。（用上述已知字母表达）

（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v0=3m/s，μ=0.5。试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能。