- 动量守恒定律
- 共6910题
两个氘核聚变产生一个中子和氦核(氦的同位素)。已知氘核的质量,氦核的质量
,中子的质量
。
(1)写出聚变方程并计算释放的核能。
(2)若反应前两个氘核的动能为0.35Mev。它们正面对撞发生聚变,且反应后释放的核能全部转化为动能,则产生的氦核和中子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)聚变的核反应方程:
核反应过程中的质量亏损为
释放的核能为MeV
(2)对撞过程动量守恒,由于反应前两氘核动能相同,其动量等值反向,因此反应前后系统的动量为0。即
反应前后总能量守恒,得
解得,
(选修3-5选做题)
如图所示,已知水平面上的P点右侧光滑,左侧与滑块间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块A、B在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动,由于v1>v2而发生碰撞(碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上)。二者碰后A继续向右运动,B被右侧的墙以原速率弹回,再次与A相碰,碰后B恰好停止,而A最终停在Q点。测得PQ间的距离为L。求第一次碰后滑块A的速率。
正确答案
解:设第一次碰后A的速度大小为v'1,B的速度大小为v'2,设向右为正方向,根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2 ①
第二次碰撞后,有m1v'1-m2v'2=-m1v3 ②
A经过P点向左运动过程中,由动能定理得 ③
联立以上各式,解得: ④
我们可以利用气垫导轨、光电门及计时器和滑块来探究两物体发生完全非弹性碰撞时动量变化的规律,如图所示,将滑块前端沾上橡皮泥(橡皮泥质量不计),只在滑块1(质量为230g)上安装U型挡光片(如图单边加中间宽度d为0.03m),把滑块2(质量为216g)放在两个光电门之间,先给滑块1某一初速度,通过光电门B后与滑块2相碰撞,并粘合在一起通过光电门A,由电子计时器读出两次时间间隔分别为0.05342s和0.10500s。则碰前滑块1的动量为P1=___________kg·m/s;碰撞后,两滑块一起运动时的总动量为P2=___________kg·m/s。(结果保留三位小数)
正确答案
0.129,0.127
【选修3-5选做题】
如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2 m/s的速度向B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,碰后C球的速度vC=1 m/s。求:
(1)A、B两球碰撞后瞬间的共同速度;
(2)两次碰撞过程中损失的总动能。
正确答案
解:(1)A、B相碰满足动量守恒mv0=2mv1
得A、B两球碰撞后瞬间的共同速度v1=1 m/s
(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv1=mvc+2mv2
两次碰撞损失的动能
【选修3-5选做题】
在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动;小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求A、B两小球的质量之比。
正确答案
解:从两球碰撞后到它们再次相遇,小球A和小球B的速度大小保持不变,设两小球通过的路程分别为x1=OP,x2=4OP,根据速度公式有x1=v1t,x2=v2t
整理得
两小球碰撞过程中有m1v0=m1v1+m2v2碰撞过程中没有能量损失,机械能守恒,有
解得
光滑的水平面上,质量为m1的小球甲以速率v0向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m2的小球乙处于静止状态,如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇,。已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失,求求甲、乙两球的质量之比
。
正确答案
解:两球发生弹性碰撞,设碰后甲、乙两球的速度分别为v1、v2,则
m1v0=m1v1+m2v2
m1v02=
m1v12+
m2v22
从两球碰撞后到它们再次相遇,甲和乙的速度大小保持不变,由于BC=2AB,则甲和乙通过的路程之比为v1:v2=1:5
联立解得
一速度为v的高速α粒子与同方向运动的氖核发生弹性正碰,碰后α粒子恰好静止求碰撞前后氖核
的速度(不计相对论修正)。
正确答案
解:设α粒子与氖核的质量分别为mα和mNe,氖核在碰撞前后的速度分别为vNe与vNe',
由动量守恒与机械能守恒定律,有 mαv十mNevNe=mNevNeˊ ①
②
解得③
④
已知⑤
⑥
⑦。
如图所示,木板质量=1 kg,足够长的木板质量=4 kg,质量为=4 kg的木块置于木板上,水平面光滑,、之间有摩擦.现使以0=12 m/s的初速度向右运动,与碰撞后以4 m/s速度弹回.=10 m/s2,求:
(1)运动过程中的最大速度大小;
(2)碰撞后在上滑行了2 m,求、之间动摩擦因数大小.
正确答案
(1)4 m/s
(2)0.2
如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
正确答案
解:设共同速度为v,球A与B分开后,B的速度为vB,由动量守恒定律
(mA+mB)v0=mAv+mBvB ①
mBvB=(mB+mC)v ②
联立①②式,得B与C碰撞前B的速度 ③
在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰,已知甲的质量为1kg,乙的质量为3kg,碰前碰后的位移时间图像如图所示,碰后乙的图像没画,求碰后乙的速度,并在图上补上碰后乙的图像。
正确答案
解:由图v甲=0,v′甲=0.3m/s,v乙=0.2m/s
由动量守恒定律m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′
解得v乙′=0.1m/s
在研究碰撞中的动量守恒实验中,让质量为m1的小球从圆弧轨道上沿轨道向下运动,去碰原来静止在小支柱上的质量为m2的小球。
(1)选用小球时,应满足
[ ]
A.m1=m2
B.m1>m2
C.m1<m2
D.m1<<m2
(2)实验要求
[ ]
A.圆弧轨道必须是光滑的
B.轨道末端的切线是水平的
C.m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度
D.m1每次都从同一高度释放(无初速)
(3)必须测量
[ ]
A.小球质量m1和m2B.小球半径r1和r2
C.桌面到地面的高度h
D.小球m1的起始高度
E.小球的飞行时间
F.小球m1未碰撞时飞出的水平距离
G.小球m1和m2碰撞后两球飞出的水平距离
正确答案
(1)B
(2)BCD
(3)ABFG
如图所示,小球A以速率向右运动时跟静止的小球B发生碰撞,碰后A球以
的速率弹回,而B球以
的速率向右运动,求A、B两球的质量之比。
正确答案
解:对碰撞过程中,A、B组成的系统,由于所受的合外力为零,所以系统的动量守恒,规定向右为正方向,则
碰前系统的动量为:
碰后系统的动量为:
根据动量守恒定律有:
故有:
质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向向右运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止。求:两球第一次碰后m1球的速度大小。
正确答案
解:根据动量守恒定律得:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',m1v1'=m2v2'
联立解得
质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求:第一次碰后m1球的速度。
正确答案
解:根据动量守恒定律得
解得
在光滑的地面上,质量为m1的物体以速度v0与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰,碰撞后它们的速度分别为v1和v2,
(1)推导出用m1、m2、v0表示的v1和v2的表达式;
(2)若要m1球发生反弹,推导出m1、m2的大小关系式。
正确答案
解:(1)两物体发生弹性正碰过程系统动量守恒,则有m1v0=m1v1+m2v2
两物体发生弹性正碰过程系统初末动能相等,则有
由上述两式得:
(2)m1球发生反弹,即v1与v0反向,则由得:m1
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