质谱仪_章节学习

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题型：单选题

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单选题

有关回旋加速器说法正确的是（　　）

A加速不同的粒子可以用同一磁场

B加速不同的粒子都用同一交变电源

C交变电压的频率是

D不同粒子最终从回旋加速器出来时最大动能相同

正确答案

C

解析

解：A、回旋加速器是利用电场加速粒子，磁场使粒子发生偏转．对于不同的粒子，则运动的周期不同，由于电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相同，因此不同粒子加速，磁场与交变电源均不同，故AB错误．

C、根据周期公式，可求出交流电压的频率为，故C正确；

D、根据qvB=m，则v=，动能EK=mv2=，与加速电压无关，不同粒最终从回旋加速器出来时最大动能不同．故D错误．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示．其中加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1．磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O2的距离为d．位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为0.5d．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（3）现将离子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

正确答案

解：（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，

由动能定理得：qU=

离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

qE=m

联立两式，解得：E=

（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：

qvB=m

由题意可知，圆周运动的轨道半径为：r=d

故解得：B=，由左手定则判断得知磁场方向垂直纸面向外．

（3）设质量为4m的正离子经电场加速后的速度为v′．

由动能定理有 qU=，v′=0.5v

离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

qE=4m

得：R′=R

质量为4m的正离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：

qv′B=4m

可得磁场中运动的半径：r′=2r=2d

由几何关系可知，收集器水平向右移动的距离为：S=（-）d

答：（1）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为；

（2）磁分析器中磁感应强度B的大小为；

（3）收集器水平移动的距离为（-）d．

解析

解：（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，

由动能定理得：qU=

离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

qE=m

联立两式，解得：E=

（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：

qvB=m

由题意可知，圆周运动的轨道半径为：r=d

故解得：B=，由左手定则判断得知磁场方向垂直纸面向外．

（3）设质量为4m的正离子经电场加速后的速度为v′．

由动能定理有 qU=，v′=0.5v

离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

qE=4m

得：R′=R

质量为4m的正离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：

qv′B=4m

可得磁场中运动的半径：r′=2r=2d

由几何关系可知，收集器水平向右移动的距离为：S=（-）d

答：（1）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为；

（2）磁分析器中磁感应强度B的大小为；

（3）收集器水平移动的距离为（-）d．

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题型：多选题

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多选题

如图为回旋粒子加速器的示意图，其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连，带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是（　　）

A仅将交流电源的电压变为原来的

B仅将磁感应强度变为原来的

C仅将D盒的半径变为原来的倍

D仅将交流电源的周期变为原来的2倍

正确答案

A,C

解析

解：设粒子的最大速度为vm，对应着粒子的最大运动半径即R，则：，

解得：vm=，

根据T=

得：T=

最大动能为：EKm===．

质子在每一个周期内两次经过电场，即每一个周期内电场对质子加速两次，设需要经过n次加速粒质子的动能达到最大，则：

所以质子在D型盒内运动的总时间：t=

联立方程得：t=

A、由时间t的表达式可知，仅将交流电源的电压变为原来的，粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍．故A正确；

B、仅将磁感应强度变为原来的，则粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的倍．故B错误；

C、仅将D盒的半径变为原来的倍；粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍．故C正确；

D、仅将交流电源的周期变为原来的2倍，则粒子在磁场中运动的后进入电场时加速一次后将再做减速运动，依此类推，所以不能使粒子始终加速．故D错误．

故选：AC

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题型：多选题

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多选题

美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A带电粒子每运动一周被加速一次

BP1P2=P2P3

C粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关

DA、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化

正确答案

A,C

解析

解：AD、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．故A正确，D错误．

B、根据r=，则P1P2=2（r2-r1）=，因为每转一圈被加速一次，根据v2-v12=2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3-v2＜v2-v1，则P1P2＞P2P3．故B错误．

C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=，得，v=．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故C正确．

故选：AC．

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题型：多选题

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多选题

加速器是使带电粒子获得高能量的装置，如图是回旋加速器的原理图，由回旋加速器的工作原理可知（　　）

A随着速度的增加，带电粒子走过半圆的时间越来越短

B带电粒子获得的最大速度是由交变电场的加速电压决定的

C交变电场的频率跟带电粒子的荷质比成正比

D不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同

正确答案

C,D

解析

解：A、粒子在磁场中运动的周期T=，其长短与粒子的速度大小无关，故A错误．

B、设D形盒的半径为R．根据qvB=m，解得粒子获得的最大 v=，则知最大速度与加速电压U无关，故B错误．

C、交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=，频率f==，则f与荷质比成正比，故C正确．

D、设加速电压为U，加速次数为n．带电粒子获得的最大动能 EK=mv2，由EK=nqU，n=．

带电粒子运动的总时间 t=n• 联立解得 t=，则知不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同，故D正确．

故选：CD．

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