热门试卷

（1）；（2）2.

（1）用三角形三内角和定理及特殊角的三角函数值求解；（2）利用余弦定理与三角形的面积公式，得到关于、的方程组，解出即得.

试题分析：（1）在中，，，

，.

（2）由余弦定理，则，

又的面积是，则，即，

，即，

.

(1) ；（2）

试题分析：(1) 由正玄定理得：

，

（2）

又由（1）得：

点评：中档题，涉及三角形中的问题，往往需要边角转化，并运用和差倍半的三角函数进行化简。在边角转化的过程中，灵活选用正弦定理或余弦定理，需要认真审题，预测变形结果，以达到事半功倍的目的。本题难度不大，突出了基础知识的考查。

（1）

（2）

试题分析：解：①∵              （3分）

∴              （6分）

②∵              

∴                             （9分）

由 得                     （12分）

点评：主要是考查了解三角形中面积公式以及余弦定理的运用，属于基础题。

（1）利用正弦定理证明即可；（2）． 

试题分析：（1）∵acosB+bcosA=b，由正弦定理可得 sinAcosB+cosAsinB=sinB，

∴sin（A+B）=sinB，              3分

即sinC=sinB，∴b=c，∴C=B．            6分

（2）△BCD中，用正弦定理可得=，由第一问知道C=B，

而BD是角平分线，∴="2cos" ．           8分

由于三角形内角和为180°，设 A=x，B=2α=C，那么4α+x=180°，

故α+=45°．--9分

∵，∴，

∴cosα=cos（45°﹣）=cos45°cos+sin45°sin=．

∴=2cos=2cosα=．             12分

点评：此类问题比较综合，不仅考查了学生对三角函数的变换，还考查了正余弦定理的运用，考查了学生的综合分析能力及解题能力