热门试卷

（1）见解析

（2）

解：（1）证明：由 及正弦定理得：

，

即

整理得：，所以，又

所以

由（1）及可得，又

所以，

所以三角形ABC的面积

【点评】本题考查解三角形，三角形的面积，三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：主要是运用正余弦定理来求解边长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式，辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最值（值域）等.来年需要注意第二种题型的考查.

（1）；（2）.

本试题主要是考查了解三角形中余弦定理的运用以及三角恒等变换的综合运用。

（1）由于已知条件，结合正弦定理，化边为角，然后得到角B的值。

（2）在第一问的基础上，利用余弦定理得到a,c的关系式然后结合均值不等式得到最值。

（1）；（2）。

利用三角恒等变换与特殊角的三角函数值解决第（1）问，第(2)问是正余弦定理与向量共线知识的综合。

解：（1）  

，即，，

，解得（2）共线，。

由正弦定理，得， ，由余弦定理，得，②

联立方程①②，得。

（1）；（2）.

（1）利用三角形三内角的关系及两角和的正切公式求出该角的正切值，然后根据角的范围确定角；（2）利用小角对小边确定最大角，然后利用正弦定理求出最小边。

解：（1），，，

．

又，；

（2），边最大，即．

又，角最小，边为最小边．

， ．由得：，

所以，最小边．