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题型：简答题

简答题

在中，,分别是角所对边的长，，且

（1）求的面积；

（2）若，求角C．

正确答案

（1）（2）

第一问中，由又∵∴∴的面积为

第二问中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：

又C为内角 ∴

解：（1） ………………2分

又∵∴ ……………………4分

∴的面积为 ……………………6分

（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分

由余弦定理得：

∴ ……………………9分

又由余弦定理得：

又C为内角 ∴ ……………………12分

另解：由正弦定理得： ∴ 又 ∴

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2+b2－c2)，q=(，S)满足p∥q，则∠C= ．

正确答案

题型：填空题

填空题

在△ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30°，PC⊥平面ABC，PC＝4，P′是AB边上动点，则PP′的最小值为

正确答案

当时，最小；作，垂足为，连。PC⊥平面ABC，所以，

在直角三角形ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30。所以

。则；在直角三角形中，

。故PP′的最小值为

题型：填空题

填空题

在中，若，则的形状为____________

正确答案

等腰三角形或直角三角形

由得：，由正弦定理得：，即，所以，即，在中，，所以或,所以或，即为等腰三角形或直角三角形.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知△的内角所对的边分别为且.

（Ⅰ）若, 求的值;

（Ⅱ）若△的面积求的值.

正确答案

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