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题型：简答题

简答题

（本题满分10分）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，

∴，∴.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.

∴△ABC的面积

题型：填空题

填空题

计算：．

正确答案

试题分析：因为.

题型：简答题

简答题

锐角三角形△ABC中，已知边a =1，b=2，求边c的取值范围

正确答案

c的取值范围是（）

因为△ABC是锐角三角形，且a=1，b=2，c>0，所以

即，

因此，所求c的取值范围是（）

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）由

由b2=ac及正弦定理得

于是

（Ⅱ）由

由余弦定理 b2=a2+c2－2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.

题型：简答题

简答题

（本小题满分15分）已知的面积满足，且．

（1）求角的取值范围；（2）求函数的值域．

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

(1) ①

②……………3分

由①、②得，．

由可得，，又，所以．…7分

（2），…… …10分

因为，所以，

当时，取最大值；当或时，

取最小值.… 13分

综上，所求函数的值域为.…………14分.

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